Estatistica

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 5 (1101 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 28 de maio de 2011
Ler documento completo
Amostra do texto
Em pesquisas que envolvem a consideração de duas ou mais variáveis, estas são estudadas também simultaneamente, procurando-se uma possível correlação entre elas, isto é, quer-se saber se as alterações sofridas por uma das variáveis são acompanhadas por alterações nas outras.
Em outras situações, uma das variáveis apresenta um interesse específico e as restantes são estudadas de modo a fornecerinformações sobre aquela variável particular; o que se procura, na verdade, é estabelecer uma relação funcional entre uma das variáveis e as restantes.
Quando existirem duas séries de dados, existirão várias medidas estatísticas que podem ser usadas para capturar como as duas séries se movem juntas através do tempo. As duas mais largamente usadas são a correlação e a covariância. Para duas sériesde dados, X (X1, X2,.) e Y(Y1,Y2... ), a covariância fornece uma medida não padronizada do grau no qual elas se movem juntas, e é estimada tomando o produto dos desvios da média para cada variável em cada período.



O sinal na covariância indica o tipo de relação que as duas variáveis têm. Um sinal positivo indica que elas movem juntas e um negativo que elas movem em direções opostas.Enquanto a covariância cresce com o poder do relacionamento, ainda é relativamente difícil fazer julgamentos sobre o poder do relacionamento entre as duas variáveis observando apenas a covariância, pois ela não é padronizada.
A correlação é a medida padronizada da relação entre duas variáveis. Ela pode ser calculada da covariância:




A correlação nunca pode ser maior do que 1 ou menordo que -1. Uma correlação próxima a zero indica que as duas variáveis não estão relacionadas. Uma correlação positiva indica que as duas variáveis movem juntas, e a relação é forte quanto mais a correlação se aproxima de um. Uma correlação negativa indica que as duas variáveis movem-se em direções opostas, e que a relação também fica mais forte quanto mais próxima de -1 a correlação ficar. Duasvariáveis que estão perfeitamente correlacionadas positivamente (r=1) movem-se essencialmente em perfeita proporção na mesma direção, enquanto dois conjuntos que estão perfeitamente correlacionados negativamente movem-se em perfeita proporção em direções opostas.

Uma regressão simples é uma extensão do conceito correlação/covariância. Ela tenta explicar uma variável, a qual é chamada variáveldependente, usando a outra variável, chamada variável independente. Mantendo a tradição estatística, seja Y a variável dependente e X a variável independente. Se as duas variáveis são plotadas uma contra a outra num gráfico de espalhamento, com Y no eixo vertical e X no eixo horizontal, a regressão tenta ajustar uma linha reta através dos pontos, de tal modo que minimiza a soma dos desvios quadradosdos pontos da linha. Conseqüentemente, ela é chamada de regressão ordinária dos mínimos quadrados (OLS). Quando tal linha é ajustada, dois parâmetros emergem - um é o ponto em que a linha corta o eixo Y, chamado de intercepção da regressão, e o outro é a inclinação da linha de regressão.


A inclinação (b) da regressão mede a direção e a magnitude da relação. Quando as duas variáveis estãocorrelacionadas positivamente, a inclinação também será positiva, enquanto quando as duas variáveis estão correlacionadas negativamente, a inclinação será negativa. A magnitude da inclinação da regressão pode ser lida como segue: para cada acréscimo unitário na variável (X), a variável dependente mudará por b (inclinação). A ligação estreita entre a inclinação da regressão e a correlação/covariâncianão seria surpreendente desde que a inclinação for estimada usando a covariância:



A intercepção (a) da regressão pode ser lida de várias maneiras. Uma interpretação diz que ela é o valor que Y terá quando X é zero. Uma outra é mais direta, e está baseada em como ela é calculada: na diferença entre o valor médio de Y, e o valor ajustado da inclinação de X.



Os parâmetros da...
tracking img