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Lista de Exercícios – Assunto: Análise Combinatória
Valor: 3,5
Local: Portfólio Individual
Data: 12/03/2012

1) (0,25 pontos) De quantas maneiras os sete membros de um comitê podem ocupar oscargos de chefe, vice-chefe, secretário e tesoureiro?
7! /3! = 7.6.5.4 = 840

2) (0,5 pontos) Quantos são:
a) os anagramas da palavra ABOBORA? 630 anagramas
2A 2B 2O R
7! / 2!. 2!. 2!. 1!= 7.6.5.4.3 / 2.2.1 = 630
b) os anagramas da palavra ABOBORA que começam por R? 90 anagramas
RA RO RB RO RB RA
6! / 2!. 2!. 2! = 6.5.4.3 / 2.2 = 90

3) (0,25 pontos) Um vendedor de automóveisdeseja impressionar os possíveis compradores com o número de combinações diferentes possíveis. Um modelo pode ser dotado de três tipos de motor, dois tipos de transmissão, cinco cores externas e duasinternas. Quantas são as escolhas possíveis?
3.2.5.2 = 60
4) (0,5 pontos) Um colegiado de 5 membros será selecionado dentre 12 candidatos a membros titulares e 8 candidatos a membros suplementes. Dequantas maneiras isso pode ser feito se o colegiado deve consistir:
a) de 3 titulares e 2 suplentes?
C12, 3 = 12! / 3!.9! = 220 C12,3 x C8,2 = 6160
C8, 2 = 8! / 2!.6! = 28

b) de pelo menos 3titulares e 1 suplente?
C8, 1 = 8! / 1!.7! = 8 C 8,1 x C 12,4 = 3960
C12,4 = 12!/ 4!.8! = 495

C12,3 x C8,2= 6160
C8,1 x C12,4= 3960
10120
5) (1,0 ponto) Ao formarpalavras de 5 letras usando as letras da palavra inglesa EQUATIONS:
a) quantas consistem somente de vogais? 120
5! = 5.4.3.2.1 = 120
b) quantas contêm todas as consoantes? 600
4! = 5.4.3.2.1 = 120 x 5= 600
c) quantas começam com E e terminam com S?

7!/(7 – 3 )! = 7.6.5 = 210
d) quantas têm o Q seguido imediatamente do U?
210 x 4 = 840
6) (0,25 pontos) Com os algarismos 1,2,3,4,5 e 6, quantos números de 3 algarismos distintos menores que 400 podemos formar?
3.5.4 = 60

7) (0,75 pontos) Se não são permitidas repetições e utilizando somente os algarismos 0,1,2,3,4,5,6 ,7,8,9:
a)...
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