Estatistica

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS
DEPARTAMENTO DE ECONOMIA
ESTATÍSTICA BÁSICA
Prof.: Dr.: ANDERSON ANTONIO DENARDIN
1) Considere as notas de 50 alunos:
84 68 33 52 47 73 68 61 73 77
74 71 81 91 65 55 57 35 85 88
59 80 41 50 53 65 76 85 73 60
67 41 78 56 94 35 45 55 64 74
65 94 66 48 39 69 89 98 42 54
Com base nestas observações amostrais obtenha:
a) A distribuição de frequência, tendo 30para o limite inferior da primeira classe e 10 para
intervalo de classe.
b) Σfi
c) As freqüências relativas;
d) As freqüências acumuladas;
e) As freqüências relativas acumuladas;
f) Demonstre graficamente os resultados (histograma).
2) Dada a distribuição de freqüência:
Xi 3 4 5 6 7 8
Fi 2 5 12 10 8 3
Determine:
a) A distribuição de frequência, tendo 30 para o limite inferior daprimeira classe e 10 para
intervalo de classe.
b) Σfi
c) As freqüências relativas;
d) As freqüências acumuladas;
e) As freqüências relativas acumuladas;
f) Demonstre graficamente os resultados (histograma).
3) A distribuição abaixo indica o número de acidentes ocorridos com 70 motoristas.
Número de Acidentes 0 1 2 3 4 5 6 7
Número de Motoristas 20 10 16 9 6 5 3 1
Determine:
a) O número demotoristas que sofreram pelo menos 4 acidentes;
b) O número de motoristas que sofreram menos de 3 acidentes;
c) O número de motoristas que sofreram no mínimo 3 acidentes e no máximo 5 acidentes.
4) Complete as informações da tabela:
i Classes xi fi Fi Fri
1 0 l- 2 1 4 ...... 0,04
2 2 l- 4 ..... 8 ...... ......
3 4 l- 6 5 ...... 30 0,18
4 ....... 7 27 ...... 0,27
5 8 l- 10 ...... 15 72 ......6 10 l- 12 ...... ...... 83 ......
7 ......... 13 10 93 0,10
8 14l- 16 ...... ..... ...... 0,07
Σ = ..... Σ = .....
5) Considere os conjuntos de dados da tabela abaixo:
A B C D
3 20 51,6 15
5 9 48,7 18
2 7 50,3 20
6 2 49,5 13
5 12 48,9 10
9 7 16
5 20 14
2 15 15
8 7
6
Calcule:
a) A média; b) A mediana; c) A moda; d) O desvio médio; e) A variância; f) O desvio padrão
6) Considereque você esteja interessado em investir no mercado acionário, e que dispõe de duas
alternativas possíveis, comprar o ativo A ou o ativo B. Considerando os dados da tabela abaixo,
encontre:
A B
3,2 10,5
2,5 12
2,1 9,2
3 11,5
4,1 9,5
2,9 10
3,1 11,8
a) A média; b) A variância; c) O desvio padrão;
b) Com base nestas informações, qual ativo você escolheria? Por quê?
7) Para cada uma dasdistribuições abaixo calcule:
a)
Xi 3 4 7 8 12
Fi 2 5 8 4 3
b)
Xi 10 11 12 13
Fi 5 8 10 6
c)
Xi 7 8 9 10 11
Fi 1/16 5/18 1/3 2/9 5/48
Calcule:
a) A média; b) A mediana; c) A moda; d) O desvio médio; e) A variância; f) O desvio
padrão.
8) Para as informações que segue, calcular: a média aritmética, a média geométrica e a média
harmônica.
a) 8, 9, 10, 12, 12, 15, 18, 20, 20, 22.
b)3, 4, 5, 8, 5, 3, 10, 3, 9, 5, 4, 12.
c)
Xi 8 9 10 11 12
Fi 12 10 7 5 3
9) Para as amostras que seguem, calcule a média geral:
Amostra 1: 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18.
Amostra 2: 2, 3, 6, 3, 8, 3, 5, 8.
Amostra 3: 8, 9, 11, 13, 15, 18, 22, 24.
10) Para cada série, determine a média, a mediana, e a móda:
a) 1, 3, 3, 4, 5, 6, 6;
b) 12, 7, 10, 8, 8;
c) 82, 86, 88, 84, 91, 93;
d) 43, 40, 42,43, 47, 45, 45, 43, 44, 48;
e) 3, 4, 7, 7, 7, 8, 9, 10;
f) 1, 3, 3, 4, 6, 8, 8, 8, 9, 12, 12;
g)
Xi 2 3 4 7 7
Fi 3 5 8 4 2
h)
Xi 73 75 77 79 81
Fac 2 10 12 5 2
i)
Classes 1 Ⱶ 3 3 Ⱶ 5 5 Ⱶ 7 7 Ⱶ 9 9 Ⱶ 11 11 Ⱶ 13
Fi 3 5 8 6 4 3
j)
Classes 22 Ⱶ 25 25 Ⱶ 28 28 Ⱶ 31 31 Ⱶ 34
Fi 18 25 30 20
k)
Classes 7 Ⱶ 10 10 Ⱶ 13 13 Ⱶ 16 16 Ⱶ 19 19 Ⱶ 22
Fi 6 10 15 10 5
11) Para as distribuições:
a)Classes 4 Ⱶ 6 6 Ⱶ 8 8 Ⱶ 10 10 Ⱶ 12
Fi 4 11 15 5
Calcule: D6, D9, P50, P65, Q1 e Q3
b)
Classes 20 Ⱶ 30 30 Ⱶ 40 40 Ⱶ 50 50 Ⱶ 60 60 Ⱶ 70
Fi 3 8 18 22 24
Calcule: D2, D6, D9, P43, P65, Q1 e Q3
12) Abaixo estão dispostas as notas de 50 alunos:
60 85 33 52 65 77 84 65 74 57
71 35 81 50 35 64 74 47 54 68
80 61 41 91 55 73 59 53 77 45
41 55 78 48 69 85 67 39 60 76
94 98 66 66 73 42 65 94 88...
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