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1) Em um bairro existem três empresas de TV a cabo e 10 mil residências. A empresa TA tem 2100 assinantes, a TB tem 1850 e a empresa TC tem 2600 assinantes, sendo que algumas residências em condomínios subscrevem aos serviços de mais de uma empresa. Assim, temos 420 residências que são assinantes de TA e TB, 120 de TA e TC, 180 de TB e TC e 30 que são assinantes das três empresas. Se umaresidência desse bairro é sorteada ao acaso, qual é a probabilidade de:

a) Ser assinante das empresas TA ou TC, mas não ser assinante de TB;

P=(1590+90+2330)/10000=0,401*100=40,1%

b) Ser assinante das empresas TA e TC, mas não ser assinante de TB;
P=90/10000=0,009*100=0,9%

c) Ser assinante de pelo menos uma empresa?

P=(1590+390+30+90+150+1280+2330)/10000=0,583*100=58,3%

2) Umacaixa contém onze peças, quatro delas são defeituosas. São selecionadas duas peças, sem reposição. Obtenha a probabilidade de pelo menos uma peça ser defeituosa.

P=1-((Pb1)⁄(Pb2))= 7/11 x 6/10=42/110=0,3818
P=1-0,3818=61,81%

R: A probabilidade de obter pelo menos uma peça defeituosa é de 61,81%.

3) Uma caixa de ferramentas contém 5 martelos, sendo 3 com cabo de madeira e 2 com cabo deborracha. A caixa também contém 7 limas, sendo 3 com cabo de madeira e 4 com cabo de borracha. Retirando-se duas ferramentas de forma aleatória e sem reposição, a probabilidade de que uma seja martelo com cabo de madeira e a outra uma lima com cabo de borracha é:

P=3/12 x 4/11=12/132=0,090 P=4/12+3/11=0,1818

R: A probabilidade é de 18,18% que retire martelo com cabo de madeira e a outra umalima com cabo de borracha.

4) Considere uma urna contendo 4 bolas brancas e 6 bolas vermelhas. Duas bolas são retiradas da urna, uma após a outra, sem reposição. A probabilidade de pelo menos uma ser branca é:

P ((V1)⁄(V2))= 6/10 x 5/9=30/90
P=1-30/90=60/90=2/3
R: A probabilidade de pelo menos uma ser branca é a D

5) Cabos de fio de cobre, de um fabricante, foram analisados em relaçãoà resistência e à condutividade. Os resultados de 100 cabos são dados a seguir:

Condutividade Resistência
Alta Baixa Total
Alta condutividade 74 8 82
Baixa condutividade 15 3 18
Total 89 11 100

a) Se um cabo for selecionado aleatoriamente, qual a probabilidade de sua condutividade ser alta ou sua resistência ser alta?
P=82/100+89/100-74/100=97/100=0,97

b) Se um cabo for selecionadoaleatoriamente, qual a probabilidade de sua condutividade ser alta e sua resistência ser alta?
P=74/100=0,74

c) Se um cabo selecionado apresentou alta condutividade, qual a probabilidade de apresentar alta resistência?
P=74/89=83,14

6) Uma linha de produção trabalha com uma fração de itens defeituosos de 1%. A cada 30 minutos, uma amostra aleatória de 100 parafusos é selecionada. Oinspetor classifica os parafusos selecionados como defeituosos ou não defeituosos. O seguinte critério é utilizado: se mais de dois parafusos forem classificados como defeituosos, a produção é paralisada. Qual a probabilidade aproximada, do inspetor paralisar o processo?

(A) 0,74 (B) 0,26 (C) 0,92 (D) 0,08 (E) 0,18

P1=(100/0).〖0,99〗^100=0,3660 P2=(100/1).〖0,99〗^100=0,397P3=(100/2).〖0,99〗^100=0,1848

P=1-(P1+P2+P3)≅0,08

R: É a letra D

7) Sabe-se que nos últimos anos foram realizadas 50.000 transmissões de dados, de diversas cidades, para Brasília. O tempo de transmissão (em minutos) tem distribuição normal. O órgão responsável precisa saber, aproximadamente, quantas destas transmissões, apresentaram tempo de duração no intervalo que difere da média por menos detrês quartos do desvio padrão (para mais e para menos). Qual é o número estimado, dentre estas 50.000 transmissões, que apresentaram tempo de transmissão dentro deste intervalo de tempo?
(A) 27.340 (B) 13.670 (C) 37.500 (D) 21.660 (E) 35.000

Z=(X-μ)/σ Z=( μ-3/4σ-μ)/σ Z=3/4

Z=0,75 = P=0,27337 Pt=2x P=0,54674

N=50000*Pt=27337

8) O diâmetro X de rolamentos esféricos...
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