_Estatistica_Intervalos de Confiança

Tema 5: Intervalos de confiança
Profa. Renata M. G. Dalpiaz

Definições
• Estimação é o processo que consiste no uso de dados da amostra para estimar valores de parâmetros populacionais desconhecidos, tais como média, desvio padrão, proporções, entre outros.
• Estimativa é cada valor particular assumido por um estimador. A estimativa pode ser:
– Pontual
– Intervalar

Definições
• Estimador é a quantidade calculada em função dos elementos da amostra, que será usada no processo de estimação do parâmetro desejado. O estimador é uma variável aleatória caracterizada por uma distribuição de probabilidade e seus respectivos parâmetros próprios.

Estimativa pontual
• Ocorre quando fazemos uma única estimativa para um determinado parâmetro populacional. Veja:

Média amostral → estima → média populacional

Estimativa Intervalar
• Ocorre quando é feita uma estimativa de um intervalo de valores possíveis, no qual se admite que o parâmetro populacional esteja. • Aqui, obtém-se um intervalo de valores (em torno do parâmetro amostral) no qual se julga, com um risco conhecido de erro, esteja o parâmetro da população. A esse i n t e r va l o c h a m a m o s i n t e r v a l o d e confiança. Estimativa Intervalar
• Mas antes de se obter uma estimativa intervalar, você deve, determinar qual a confiança necessária de que sua estimativa contém a média populacional μ.

Nível de confiança c
• É a probabilidade de que o intervalo estimado contenha o parâmetro populacional. • O nível de confiança c é a área sob a curva normal padrão entre os valores críticos –Zc e Zc.

Erro de estimativa
• É a distância entre a estimativa pontual e o valor do parâmetro real.
• Na maioria dos casos μ é desconhecido e x varia de amostra para amostra.

Notação de intervalo de confiança
• x – E < μ < x + E
Onde:

X = estatística amostral μ = média populacional
E = erro máximo de estimativa

Estimativas de média de uma população
• Para calcular a Estimativa de Médias de uma População,