Estatistica descritiva

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Trabalho de Grupo
Fase 2

Estatística Descritiva






Portimão, Janeiro 2011

a)
Quartis Qk=k(n+1)4
Variância s=s2=√ε(xi-x2n-1
Média - x x=εin n=6
Clientes Agência
Dimensão do agregado xDA=4+4+5+4+3+46=246 = 4
Gastos por dia (euros) xGD=99+154,37+96+96+103+1056= 653,376=108,895
Dimensão do agregado – variância (4-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(4-4)2+(3-4)2+(4-4)25 = 25=0,4s2= 0,4=0,63
Gastos por dia cliente s2= (99-108,895)^2+(154,37-108,895)^2+(96-108,895)^2+(96-108,895)^2+(103-108,895)^2+(105-108,895)^25=509,67
s=509,67=22,58

Clientes Balcão
Dimensão do agregado xDA=4+2+3+2+2+36=166=2,6
Gastos por dia (euros) xGD=141,17+89+122,1+91,67+120,14+1346=698,086=116,35
Dimensão do agregado cliente balcão – variâncias2=141,17-116,352+89-116,352+122,1-116,352+91,67-116,352+120,14-116,352+134-116,3525=466,51

s2=4-2,62+(2-2,692+3-2,62+2-2,62+2-2,62+3-2,625=0,672 s=0,672=0,82

s=466,51=21,60

Clientes agência
DA – Dimensão do agregado – 3;4;4;4;4;5
Q1=4; Q2=4; Q3=4
GD – gastos por dia – 96;96;99;103;105;154,37
Q1=96; Q2=99; Q3=105
Clientes balcão
DA – Dimensão do agregado - 2;2;2;3;3;4
Q1=2; Q2=2,5;Q3=3
GD – Gastos por dia–89;91,67;120,14;122,1;134;141,17
Q1:91,67 ; Q2=121,12; Q3=134
Q1=16+14=74=1,75

Q2=26+14=144=3,5

Q3=36+14=214=5,25
Comentário: através dos cálculos efectuados, que nos permitiram calcular a média, quartis e desvio-padrão, nos dois tipos de cliente (agência e balcão), entre as duas variáveis Gastos por dia e Dimensão do Agregado, podemos concluir que, apesar de nos clientes de agência a média da Dimensão doAgregado ser maior (4) comparativamente á média da mesma variável nos clientes de balcão (2,6), os clientes que compram a estadia directamente ao balcão do hotel tem uma média de gastos por dia, superior á média de gastos por dia dos clientes de agência (116,35 para 108,895).
O desvio padrão indica-nos o valor médio que os dados se encontram distanciados da média. Na variável Dimensão doAgregado, o desvio padrão dos clientes de balcão, em relação á média é maior (0,82) do que o desvio padrão dos clientes de agência em relação á média. Ou seja, os dados, nesta variável, estão mais dispersos em volta da média, nos clientes de balcão em comparação com os clientes de agência.
Relativamente aos gastos por dia, a situação é inversa. Ou seja, a variabilidade dos valores dos gastos por dia dosclientes de agência em relação á média é maior (22,58) comparativamente á variabilidade dos valores dos gastos por dia dos clientes de balcão (21,60).

b)
Clientes Agência

Clientes Balcão

Comentário:Através dos dois gráficos, que distinguem os clientes de agência e de balcão, constatamos que em ambos os gráficos a média,variância e desvio padrão tem valores inferiores aos mesmos valorespara os gastos por dia.

c)
Clientes Agência
36;72;72;78;78;84.
Clientes Balcão
43;48;48;54;54;65.
Clientes Agência
Q1=72; Q2=75; Q3=78
Clientes Balcão
Q1=48; Q2=51; Q3=54

d)
Clientes Agência
x=εin xdias estadia=5+4+5+5+4+46=4,5
xnº seviços utilizados=5

xnº refeições=4+4+5+4+6+46=4,5
xidade=78+36+72+78+84+726=70
Clientes Balcão
xdias estadia=5+2+3+2+3+26=2,83
xserviçosutilizados=6+6+3+4+3+26=4
x nº refeições=3+2+2+3+3+36=2,67
xidade=65+54+48+54+43+486=52

Variância
Clientes Agência
s2dias estadia=5-4,52+4-4,52+5-4,52+5-4,52+4-4,52+4-4,526-1=0,3
s=0,3=0,55
s2nº serviços=0
s2nº refeições=4-4,52+4-4,52+5-4,52+4-4,52+6-4,52+4-4,525=0,7
s=0,7=0,84
s2idade=78-702+36-702+72-702+78-702+84-702+72-7025=297,6
s=297,6=17,25
Clientes Balcão
s2diasestadia=5-2,832+2-2,832+3-2,832+2-2,832+3-2,832+2-2,8325=1,37
s=1,37=1,17
s2nºserviços=6-42+6-42+3-42+4-42+3-42+2-425=2,8
s=2,8=1,67
s2nº refeições=3-2,672+2-2,672+2-2,672+3-2,672+3-2,672+3-2,6725=0,27
s=0,27=0,52
s2idade=65-522+54-522+48-522+54-522+43-522+48-5225=58
s=58=7,62
1,17-0,55=0,62
1,67-0=1,67
0,84-0,52=0,32
17,25-7,62=9,63
Comentário: A maior diferença entre a dispersão absoluta nos...
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