Estatistica atps 2012

TRABALHO DE ESTAT´ ISTICA - em grupo - Entrega: ultima semana de novembro. ´ EXERC´ ıCIO 1 (1 PT) Suponha que 2% de uma popula¸˜o tenha uma determinada doen¸a. H´ um ca c a teste para essa doen¸a, que n˜o ´, entretanto, muito preciso. Al´m disso, 2, 7% da popula¸˜o acusa c a e e ca resultado positivo no teste. H´ uma chance de 85% de uma pessoa com a doen¸a, receber o a c resultado positivo no teste. Seja D+ o evento ter a doen¸a e D− o evento n˜o ter a doen¸a; sejam c a c ainda T + o evento correspondente a teste positivo e T − o evento teste negativo. a) Complete a tabela. D+ T+ T− Total D− Total 2000

b) Calcule P (T − e D−) c) Calcule P (T − ou D+) d) Qual a probabilidade de o teste acusar erroneamente a presen¸a da doen¸a. c c EXERC´ ıCIO 2 (0,5 PT) De quantas maneiras os algarismos de 1 a 7 podem ser agrupados para formar um c´digo de seguran¸a o c a) com 7 algarismos diferentes? b) com 4 algarismos diferentes? c) com 7 algarismos que podem ser repetidos? d) com 3 algarismos que podem ser repetidos? EXERC´ ıCIO 3 (0,25 PT) Determine o n´mero de anagramas da palavra u a) NORMAL; b) PROBABILIDADE. EXERC´ ıCIO 4 (1,25 PT) Um fabricante de tubos PVC garante que seu produto ´ fabricado com um e diˆmetro m´dio de 1,010 polegadas e um desvio padr˜o de 0,003 polegadas, segundo uma distribui¸˜o a e a ca Normal. a) Calcule a probabilidade de que um tubo tenha um diˆmetro superior a 1,013 polegadas. a b) Calcule a probabilidade de que um tubo tenha um diˆmetro entre 1, 016 e 1, 022. a c) Calcule a probabilidade de que um tubo tenha um diˆmetro inferior a 1.004 polegadas. a d) Determine o valor para o qual a probabilidade de que um tubo tenha diˆmetro abaixo desse valor a ´ igual a 0,98. e e) Determine as especifica¸oes que sejam sim´tricas em torno da m´dia, que incluem 80% de todos os c˜ e e tubos.