Estatistica aplicada

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EQUAÇÕES

Equação é toda sentença matemática aberta representada por uma igualdade, em que exista uma ou mais símbolos que representam números desconhecidos.

Ex.: x + 5 = 3

→ É uma sentença aberta
→ É uma igualdade
→ É uma equação

1) A letra x é a incógnita da equação

2) O que se escreve antes do sinal de igual chama-se 1º membro.

3) O que se escreve depois do sinal de igualchama-se 2º membro.

    
O melhor jeito de resolver problemas matemáticos é traduzi-los por meio de equações, então:
1) Definir uma variável que represente o número que se quer encontrar;
2) Formar uma equação que traduza o enunciado do problema;
3) Resolver a equação. Para isso:
• Resolver parênteses;
• Reunir quem tem letra com quem tem letra e quem não tem letra com quemnão tem letra (reduzir a termos semelhantes);
• Para reunir os termos semelhantes usar sempre as operações inversas:
Adição ↔ Subtração
Multiplicação ↔ Divisão
Potenciação ↔ Radiciação.

4) Verificar se a resposta esta de acordo com a pergunta.


• Resolver:
a) 10x – 20 = 0
b) 2.(x - 5) = 0
c) 2x – 3 = x
d) 3x – 6 = 4x – 10
e) (x +2).(x – 2) = x(x + 4)
f) x (x + 4) + x (x + 2) = 2x² + 12
g) [pic]


Problemas que podem ser resolvidos utilizando equações:
1) Um número adicionado ao seu dobro e ao seu quádruplo resulta em 84. Qual é o número?

2) Um relógio que custa R$ 250,00 está sendo vendido com o seguinte plano de pagamento: R$ 30,00 de entrada e o restante em 4 prestações iguais, sem juros.
Qual é ovalor de cada prestação?

3) Uma estante custa quatro vezes o preço de uma cadeira. Qual o preço da estante, se as duas mercadorias juntas custam R$ 120,00?

4) Num estacionamento há carros e motos, totalizando 78. O número de carros é igual a cinco vezes o de motos. Quantas motos há no estacionamento?

5) Dois pacotes juntos pesam 30 kg . Quanto pesa cada um deles, se o maior tem 8 kg amais que o menor?

6) A idade de um pai é igual ao triplo da idade de seu filho. Calcule essas idades, sabendo que juntos tem 60 anos.

7) O dobro de um número, diminuído de 4, é igual a esse número aumentado de 1. Qual é esse número?

8) O triplo de um número, menos 25, é igual ao próprio número, mais 55. Qual é esse número?

9) Um senhor tem coelhos e galinhas num total de 20 cabeças e58 pés. Determine o número de coelhos e galinhas.

10) Eu tenho 30 cédulas, algumas de R$ 5,00 e outras de R$ 10,00. O valor total das cédulas é de R$ 250,00. Quantas cédulas de R$ 5,00 e quantas cédulas de R$ 10,00 eu tenho?

11) O preço de três canetas e de duas lapiseiras é R$ 20,00. A lapiseira custa R$ 2,50 a mais que a caneta. Qual o preço de cada caneta e de cada lapiseira?


RazãoRazão – Define-se como razão entre dois números a e b, numa certa ordem, o quociente entre o primeiro(antecedente) e o segundo(consequente), sendo o segundo número diferente de zero (b ≠ 0).
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a = antecedente (numerador)
b = conseqüente (denominador)

* razão é a comparação entre duas grandezas e a comparação entre duas grandezas consiste em descobrir que fração uma é daoutra.


Exemplo
Na Universidade Federal de Santa Catarina foram inscritos 4492 candidatos para o curso de Medicina. Sabendo que foram fornecidas 100 vagas, qual a razão do número de candidatos em relação ao número de vagas?


Algumas aplicações do conceito razão
• Velocidade média ( razão entre distância percorrida e tempo)
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• Escala (razão entre o comprimento nodesenho e o comprimento real) é utilizada na construção de mapas, plantas de casa e projetos em geral.
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• Densidade de um corpo: Compara a massa do corpo e o volume que ele ocupa.
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• Densidade demográfica: compara o número de pessoas e a área ocupada ( pessoas por m²).
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• Porcentagem também é uma razão. Ela compara grandezas de mesma natureza....
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