Estatica dos fluidos

ESTÁTICA DOS FLUIDOS
Capítulo 2

FLUIDO
Substância que se deforma continuamente quando submetida a uma tensão de cisalhamento

FLUIDO ESTÁTICO
O fluido é considerado estático se todas as partículas não tiverem movimento ou tiverem a mesma velocidade relativa constante em relação a um referencial de inércia. São considerados estáticos, os fluidos em repouso ou em movimento de corpo rígido. Não há tensão de cisalhamento, só atuam tensões normais - pressão.

Tensões normais transmitidas por fluidos são importantes para: * calcular forças em objetos submersos; * desenvolver instrumentos para a medição de pressões; * deduzir sobre as propriedades das atmosferas e dos oceanos; * determinar forças desenvolvidas por sistemas hidráulicos, tais como prensas, freios de automóvel, etc.

z

Pz

Px

Py

Py+dy

Px+dx x Pz+dz

y

Tipos de forças
Existem dois tipos de forças que podem atuar sobre o fluido: • Forças de campo ou de corpo: são forças desenvolvidas sem o contato físico. Ex: gravitacional, magnética • Forças de superfície ou de contato: incluem todas as forças que agem sobre a superfície do meio através do contato direto (pressão e cisalhamento).

Forças de campo ou de corpo
Gravitacional

ρ ρ ρ ρ dFC = g.dm = g.ρ.dV = g.ρ.dx.dy.dz

Forças de contato ou de superfície
Direção x

ρ Px = p.dy.dz.i ρ ∂p   = − p + dx  dydz i ∂x  

Px + dx

Somando as forças de superfície, temos:

 ∂p ρ ∂p ρ ∂p ρ dFs = − i + j + k dxdydz  ∂x  ∂y ∂z  

Somando as forças de campo e de superfície: dF = dFc +dFs = ρg.dx.dy.dz + (-grad P).dx.dy.dz

Se o fluido é estático, a somatória das forças atuantes sobre o corpo é zero. dF = a.dm = 0 Para a força ser igual a zero, um dos termos da igualdade abaixo também deve ser zero. dF = 0 = (ρg - grad P).dV ρ Como o volume não pode ser zero, então: ρg - grad P = 0

Esta equação vetorial tem 3 componentes escalares que devem ser satisfeitos individualmente:

∂p − + ρg z = 0 ∂z