Estatística - probabilidade

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO AMAPÁ
COLEGIADO DE ENGENHARIA QUÍMICA
ESTATÍSTICA APLICADA À ENGENHARIA QUÍMICA

PROBABILIDADE

MACAPÁ
2010

UNIVERSIDADE DO ESTADO DO AMAPÁ
COLEGIADO DE ENGENHARIA QUÍMICA
ESTATÍSTICA APLICADA À ENGENHARIA QUÍMICA

Atividade Avaliativa como parte da segunda Avaliação Parcial da disciplina Estatística Aplicada à Engenharia Química ministrada pelo professorAlfredo.
PROBABILIDADE

ANA GABRIELA SERRA MENDES DA SILVA
ENDERSON VALADARES DOS ANJOS
JEFFESSON MAGALHÃES DE ALENCAR
VESLEI GIBSON DE SOUZA GUIMARÃES

MACAPÁ
2010
Introdução
A probabilidade pode ser definida como o estudo matemático que se preocupa em tratar a possibilidade de o fenômeno ocorrer ou não ocorrer. Apesar de terem sentido diferentes, a estatística (que trata damanipulação dos dados após os resultados obtidos) e a probabilidade (que se preocupa na ocorrência ou não dos eventos) estão entrelaçadas, pois uma é usada no estudo da outra e vice-versa. Esta atividade avaliativa tem objetivo de mostrar e explicar fundamentos básicos da probabilidade a fim de que no futuro, ela possa ser útil para a continuação da disciplina de estatística e no curso de Engenharia Química.1. Probabilidade
A probabilidade é um ramo da Matemática que visa à formulação de modelos teóricos, abstratos, para o tratamento matemático da ocorrência (ou não ocorrência) de fenômenos aleatórios; em termos sucintos, pode caracterizar-se como a Matemática do acaso, da incerteza.
A probabilidade gera uma idéia de mensurar eventos aleatórios.

a) Breve Histórico
O interesse dohomem em estudar os fenômenos que envolviam determinadas possibilidades fez surgir a Probabilidade. Alguns indícios alegam que o surgimento da teoria das probabilidades teve início com os jogos de azar disseminados na Idade Média. Esse tipo de jogo é comumente praticado através de apostas, na ocasião também era utilizado no intuito de antecipar o futuro.
O desenvolvimento das teorias daprobabilidade e os avanços dos cálculos probabilísticos devem ser atribuídos a vários matemáticos. Atribui-se aos algebristas italianos Pacioli, Cardano e Tartaglia (séc. XVI) as primeiras considerações matemáticas acerca dos jogos e das apostas. Através de estudos aprofundados, outros matemáticos contribuíram para a sintetização de uma ferramenta muito utilizada cotidianamente. Dentre os mais importantes,podemos citar:
Blaise Pascal (1623–1662)
Pierre de Fermat (1601 – 1655)
Jacob Bernoulli (1654 – 1705)
Pierre Simon Laplace (1749 – 1827)
Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855)
Lenis Poisson (1781 – 1840)
Os alicerces da teoria do cálculo das probabilidades e da análise combinatória foram estabelecidos por Pascal e Fermat, as situações relacionando apostas no jogo de dados levantaramdiversas hipóteses envolvendo possíveis resultados, marcando o início da teoria das probabilidades como ciências.
As contribuições de Bernoulli enfatizaram os grandes números, abordando as combinações, permutações e a classificação binomial. Laplace formulou a regra de sucessão e Gauss estabelecia o método dos mínimos quadrados e a lei das distribuições das probabilidades.
Atualmente, os estudosrelacionados às probabilidades são utilizados em diversas situações, pois possuem axiomas, teoremas e definições bem contundentes. Sua principal aplicação diz respeito ao estudo da equidade dos jogos e dos respectivos prêmios, sendo sua principal aplicação destinada à Estatística Indutiva, na acepção de amostra, extensão dos resultados à população e na previsão de acontecimentos futuros.

b)Definições

* Probabilidade: Definição Clássica

Dado um espaço amostral S com N eventos igualmente possíveis. Se A é um evento em S composto de m eventos simples, a probabilidade de ocorrência de um evento A num experimento é calculada pela razão entre os eventos desejáveis dentre o universo dos possíveis.
P(A) = mn

As consequências são:
* P(A) = ≥ 0, para todo A ⊂ S;
* Se A e...
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