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CONTROLE LINEAR I
Parte A – Sistemas Contínuos no Tempo

PROF. DR. EDVALDO ASSUNÇÃO PROF. DR. MARCELO C. M. TEIXEIRA

-2010-

AGRADECIMENTOS

Os autores desejam agradecer ao aluno Pierre Goebel, que em uma tarde de verão decidiu digitar toda apostila de forma voluntária e com o prazer de proporcionar uma leitura agradável aos demais alunos.

Muito obrigado Pierre!

1

Índice
1-Introdução 5. 10. 10. 17. 24. 26. 28. 28. 30. 31. 36. 44. 48. 48. 56. 57. 59. 63. 64. 66. 66. 66. 67. 69. 71. 77.

2- Classificação e linearização de Sistemas 2.1- Sistemas Lineares 2.2- Linearização 2.3- Linearização Envolvendo Equações Diferenciais 2.4- Linearização Exata por Realimentação

3-Transformada de Laplace (revisão) 3.1- Definição Tabela de Transformadas de Laplace 3.2-Propriedades das Transformadas de Laplace 3.3- Transformada Inversa 3.4- Resolução de Equações Diferenciais Lineares e Invariantes no Tempo

4- Função de Transferência 4.1 - Definição 4.2- Função de Transferência de Circuitos com A.O 4.2.1- Função de Transferência do A.O. Integrador 4.3- Simulação com o MATLAB 4.4- Função de Transferência de um Sistema Rotacional Mecânico 4.5- Função de Transferência de umMotor de Corrente Contínua (CC)

5- Diagrama de Blocos 5.1- O Detector de Erros 5.2- Função de Transferência de Malha Fechada 5.3- Manipulação no Diagrama de Blocos 5.4- Algumas Regras Úteis Tabela das Principais Regras para Redução de Diagrama de Blocos 5.5- Simplificação de Diagrama de Blocos com o MATLAB

2

6- Modelo em Diagrama de Fluxo de Sinal 7- Estabilidade de Sistemas Dinâmicos7.1- O Conceito de Estabilidade 7.2- O Critério de Estabilidade de Routh-Hurwitz 7.3- Estabilidade Relativa 7.4- Exemplos Completos de Projeto 8- Resposta Transitória de Sistemas de 1a e 2a ordem 8.1- Introdução 8.2.1- Exemplo 8.2.2- Caso Genérico . 8.3.1- Exemplo 8.3.2- Caso Genérico Variação de P.O. em função de  8.3.3- Resposta Transitória X Localização dos Pólos no Plano s 8.3.4- Resposta aoDegrau de Sistemas de Ordem Superior 8.4- Resposta Transitório Usando o MATLAB 8.5- Índices de Desempenho ITA, ISE, IAE

79. 85. 85. 95. 103. 105. 113. 113. 113. 115. 117. 117. 119. 124. 126. 131. 134. 136. 139. 139. 139. 141. 146. 150. 150. 152.

8.2- Resposta Transitória de Sistema de 1a ordem (devido a entrada degrau) 113.

8.3- Resposta Transitória de sistemas de 2a ordem (devido a umaentrada degrau)

9- Erros de Regime (regime permanente) 9.1- Introdução 9.2- Exemplos de Erro de Regime 9.3- Erros de Regime Tabela de Erros de Regime

10- Sensibilidade de Sistemas de Controle a Variação de Parâmetros 10.1- Introdução 10.2- Generalização

3

11- Sinais de Perturbação (ou ruído) em Sistemas de Controle

155. 162. 206. 222. 226.

12-Método do Lugar das Raízes(Root-Locus) APÊNDICE A – Laboratório 1 – Curso e Lista de Exercícios do MATLAB APÊNDICE B – Laboratório 2 – Introdução à Robótica APÊNDICE C – Laboratório 3 – Controle de Motor CC APÊNDICE D – Laboratório 4 – Resposta Transitória de Sistemas

Dinâmicos e Erros de Regime Permanente

230.

APÊNDICE E – Bibliografia Básica e Critério de Avaliação APÊNDICE F – Alguns Artigos Científicos Publicados pelosProfessores Marcelo C. M. Teixeira e Edvaldo Assunção

238. 239.

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1-Introdução A engenharia diz respeito ao conhecimento e ao controle de materiais e forças da natureza para o benefício da humanidade. Dizem respeito aos engenheiros de sistemas de controle o conhecimento e controle de segmentos à sua volta, chamados de sistemas, com a finalidade de dotar a sociedade de produtos úteis eeconômicos. Os objetivos duplos de conhecimento e controle são complementares, uma vez que o controle efetivo de sistemas requer que os sistemas sejam compreendidos e modelados. Além disso, a engenharia de controle deve considerar muitas vezes o controle de sistemas mal conhecidos, como sistemas de processos químicos. O presente desafio ao engenheiro de controle é a modelagem e o controle de...
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