escoamento livres e forçados

1. Escoamentos livres e forçados

O escoamento livre, ou escoamento em canais abertos, é caracterizado pela presença de uma superfície em contato com a atmosfera submetida, portanto, à pressão atmosférica. Assim, ao passo que nos escoamentos em condutos forçados as condições de contorno são sempre bem definidas, nos escoamentos livres estas condições podem ser variáveis, no tempo e no espaço.

Além disto, a extrema deformabilidade da superfície livre dá origem a uma série de fenômenos desconhecidos nos condutos forçados, tais como o ressalto hidráulico e o remanso.

Um aspecto importante que deve aqui ser realçado é a maior variabilidade, tanto quanto à forma, quanto à rugosidade das paredes dos condutos, em contraposição à maior uniformidade observada nos condutos utilizados nos escoamento em carga. Este aspecto contribui, também, de forma significativa, a uma maior complexidade nas formulações matemáticas relativas aos escoamentos livres.

Apesar destas diferenças entre os dois tipos de escoamento, os princípios básicos que regem os escoamentos livres são essencialmente os mesmos daqueles referentes aos escoamentos forçados. Assim, as equações fundamentais são as seguintes:

Q = A1U1 = A2U2 (1.1)
• Equação da continuidade, traduzindo a conservação da massa:

• Equação correspondente ao teorema de Euler, traduzir a conservação da

→ → →
R = ρQ (β2U2 - β1U1) (1.2) quantidade de movimento:

z1 + y1 + α1 U12 = z2 + y2 + α2 U22 ∆h (1.3)
• Equação de Bernoulli, traduzindo a conservação da energia: 2 g 2 g

Nestas equações, tem-se:

Q = vazão, em m3/s; A = área, em m2; U = velocidade média, em m/s; R = força resultante, em N; ρ = massa específica, em kg/m3; β = coeficiente de Boussiesq; z = cota do fundo, em m; y = profundidade, em m; α = coeficiente de Coriolis; g = aceleração da gravidade, em m/s2; ∆h = perda de carga, em m;

Um canal retangular com base de 5 m transporta uma vazão de 10 m3/s entre os pontos 1 e 2 e desnível de 13 m. Sabendo