Eratóstenes

Medindo a Terra com Sombras
Um projecto para os alunos do ensino básico e secundário

Projecto apresentado no XI Encontro Nacional de Estudantes de Física,
Faculdade de Ciências da Universidade do Porto, 27 Fevereiro - 1 Março de
2009, resultante de uma parceria entre a Sociedade Portuguesa de Física e a
Physis - Associação Portuguesa de Estudantes de Física.
Resumo:
Este projecto tem como objectivo permitir a alunos do ensino básico e secundário medir a circunferência da Terra, tal como fez Eratóstenes há mais de 2200 anos.
Os princípios básicos desta experiência são os seguintes:
i) Colocamos ao sol uma vara na posição vertical, medimos a sua sombra quando o Sol está no ponto mais alto da sua trajectória diária e determinamos o ângulo formado pelos raios solares com a vertical. ii) A seguir, comparamos o resultado com o de outra turma localizada numa latitude diferente. Alguns traçados geométricos e uma simples regra de proporcionalidade são suficientes para determinar o comprimento do meridiano terrestre.

Medindo a Terra com Sombras
Um projecto para os alunos do ensino básico e secundário

1) Introdução Histórica: As observações de Eratóstenes
Em 205 a.C., o grego Eratóstenes, enquanto Director da Grande Biblioteca da cidade de Alexandria, no Egipto, propôs um método puramente geométrico para medir o comprimento do meridiano terrestre (circunferência que passa pelos dois pólos). O método baseava-se na observação de sombras de objectos verticais, em dois locais distintos, Alexandria e Sião (actual cidade de Assuão - ver figura), por altura do solestício de verão e ao meio-dia solar local. Note-se que a distância entre estes dois locais era estimada por Eratóstenes como sendo cerca de 800 km, estimativa feita com base no tempo que as caravanas de camelos levavam para efectuar a ligação entre estas duas cidades!
Nota: Eratóstenes usava uma unidade de comprimento denominada “stadion”. Existe alguma ambiguidade na conversão desta unidade