Eratostenes e anaximenes

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INTRODUÇÃO
A modelagem matemática está presente na vida do homem desde os tempos remotos, ao utilizar conhecimentos matemáticos para modelar e resolver situações problemáticas com as quais se deparava. Quando esses conhecimentos se mostravam insuficientes, a busca de novos objetos e/ou relações matemáticas fazia-se necessário (Costa e Ghedin, 2007). Eis alguns modelos importantes criados pelohomem: a roda inventada pelos sumérios no ano 3000 a.C.; o modelo criado por Erastóstenes (276-196 a.C) para calcular a circunferência da Terra e os modelos criados por Galileu Galileu (1564-1642) para a queda dos corpos e para o movimento parabólico dos projéteis.
Mas, apesar das evidências de que a Matemática foi e ainda é desenvolvida a partir das necessidades humanas, no processo educativopredomina uma postura formal assumida por grande parte dos educadores, onde o conhecimento matemático é aceito somente dentro do terreno da Matemática, não interessando questões como "para que sirva isso?". Mas, essa orientação formalista vem sendo questionada.













1. ANAXÍMENES DE MILETO
Foi um filósofo pré-socrático do Período Arcaico, activo na segunda metadedo século VI a.C.. Foi um dos três filósofos da escola milésia, é identificado como estudante de Anaximandro. Anaxímenes, tal como outros na sua escola de pensamento, praticou o materialismo monista. Esta tendência para identificar uma específica realidade composta de um elemento material constitui o âmago das contribuições que deu fama a Anaxímenes.
Escreveu a obra “Sobre a natureza”, em prosa.Dedicou-se especialmente à meteorologia. Foi o primeiro a afirmar que a luz da Lua é proveniente do Sol.
1.1 Anaxímenes e o arché
Enquanto que os seus predecessores, Tales de Mileto e Anaximandro, propuseram que o arché, a substância primária, era a água e o ápeiron, respectivamente, Anaxímenes afirmava ser o ar a sua substância primária, a partir da qual todas as outras coisas eram feitas.Enquanto a escolha de ar possa parecer arbitrária, ele baseou as suas conclusões em fenómenos observáveis na natureza, como a rarefacção e a condensação. Quando o ar condensa, torna-se visível, como o nevoeiro e depois a chuva e outras formas de precipitação, e enquanto o ar arrefece, Anaxímenes suponha que se formaria terra e posteriormente pedra. Em contraste, a água evapora em ar, queposteriormente por ignição produz chamas quando mais rarefeito. Enquanto outros filósofos também reconheciam tais transições em estados da matéria, Anaxímenes foi o primeiro a associar os pares de qualidades quente/seco e frio/molhado com a densidade de um único material e a adicionar uma dimensão quantitativa ao sistema monista milésio.
Simplício em seu livro Física nos conta: “Anaxímenes de Mileto, filhode Eurístrates, companheiro de Anaximandro, afirma também que uma só é a natureza subjacente, e diz, como aquele, que é ilimitada, não porém indefinida, como aquele (diz), mas definida, dizendo que ela é Ar. Diferencia-se nas substâncias, por rarefação e condensação. Rarefazendo-se, torna-se fogo; condensando-se, vento, depois, nuvem, e ainda mais, água, depois terra, depois pedras, e as demaiscoisas provêm destas. Também ele faz eterno o movimento pelo qual se dá a transformação.”
“ | “... do ar dizia que nascem todas as coisas existentes, as que foram e as que serão os deuses e as coisas divinas...”. | |

1.2 A cosmologia de Anaxímenes
Tendo concluído que tudo no mundo é composto de ar, Anaxímenes usou depois a sua teoria para desenvolver um esquema que explicasse as origens denatureza da terra e dos corpos celestes ao seu redor.
O ar para criar o disco plano da terra, que dizia ser da forma de uma mesa e que se comportava como uma folha a flutuar no ar. Mantendo a visão aceite de que os corpos celestes eram como bolas de fogo no céu, Anaxímenes propôs que a terra libertasse uma exalação de ar rarefeito (pneuma) que se transformava em fogo, formando no final as...
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