Equação segundo grau

Um determinado servidor utilizado no gerenciamento de um sistema foi monitorado quanto à utilização de sua capacidade de processamento. Após um tempo de análise, verificou-se que a relação entre a quantidade Q de usuários (em mil pessoas) conectados ao sistema se relacionava com o tempo T (em horas) por meio de uma função de segundo grau da forma Q= −T 2 + 8⋅ T . Com base nessa informação, responda:
a) Que tipo de parábola representa a relação entre usuários Q e tempo T, concavidade para cima ou para baixo? Justifique detalhadamente.
b) Supondo que o servidor entre em operação às 8 horas da manhã, em que horário do dia ocorrerá o maior pico de usuários? Em que horário do dia o número de usuários voltará a ficar igual a zero?
3) O lucro mensal total (em mil reais) para uma determinada companhia pode ser descrito pela função
0,8 -1 =1000 1
10
q
L  
 
 
, em que q é a quantia (também em mil reais) gasta em estratégias de marketing e propaganda. Considerando essas informações:
a) Calcule a quantia gasta (q) quando L for igual a 1000 e interprete o resultado dentro do contexto do problema. Utilize uma abordagem baseada em uma função exponencial utilizando propriedades de exponenciação.
b) Calcule a quantia gasta (q) quando L for igual a 300 e interprete o resultado dentro do contexto do problema. Utilize uma abordagem baseada em uma função exponencial e utilizando propriedades de logaritmos.
4) Um investidor deseja aplicar R$ 1.000,00 em um fundo de investimentos. Faz uma pesquisa sobre as formas de capitalização e seleciona duas instituições. A instituição
Delta diz que sua capitalização é contínua e que o valor aplicado pode ser corrigido pela expressão M =1000⋅e0,06T , em que M representa o saldo da aplicação após T meses. A instituição Alfa diz que aplica juros compostos, podendo calcular o saldo da aplicação após T meses por meio da expressão M =1000⋅ (1,06)T , em que M representa o saldo após T meses. Qual das duas