Equação linear

Equação linear Para uma equação ser considerada uma equação linear deve ser escrita desta forma. “a1 x1 + a2 x2 + a3 x3 +... + an xn = b”. Cada um dos elementos desta equação tem um significado, a1, a2, a3,... , an são os coeficientes das incógnitos x1, x2, x3,... , xn e o termo b são um termo independente “Valor Numérico da Equação Linear”. O termo b poderá ter qualquer resulta sendo um valor real, mas se b for um valor igual à zero a equação linear ira ser homogênea. Um determinado conjunto vai ser uma solução da equação linear, só se todos os elementos deste conjunto forem iguais às incógnitas da equação, e ao ser substituídos os elementos deste conjunto de incógnitas da equação linear a igualdade devera ser verdadeira. Exemplo: Veja quando um conjunto é uma solução linear. Especificado tais conjunto de resolução (0,1,2) a equação linear -2x + y + x 5z = 11, para ver se a solução é verdadeira deve-se trocar os valore pelos os números 0,1e 10 nas suas respectivas incógnitas. -2 . 0 + 1 + 5 . 2 = 11 0 + 1 + 10 = 11 Sendo 11 = 11, como a igualdade é verdadeira, concluímos que o conjunto desta solução será (0,1,10) que vai ser a solução desta equação -2x + y +5y = 11. Sistema Linear Um conjunto de y equação linear com variáveis x1, x2, x3, ... , xn, forma um sistema linear com y equação e z incógnita. Exemplos: Um sistema linear de duas equações e com duas variáveis. x + y = 3 x – y = 1 Um sistema linear de duas equações e com três variáveis. 2x + 5y – 6z = 24 x – y + 10z = 30 Um sistema linear de três equações e com três variáveis. x +10y – 12z = 120 4x – 2y – 20z = 60 -x + y +5z = 10 Um sistema linear de três equações e com quatro variáveis. x - y – z + w = 10 2x + 3y + 5z – 2w = 21 4x – 2y - z + w = 16

Classificação de um Sistema Linear
Classificamos os sistemas lineares desta forma quando um conjunto de equações lineares na variável B com C equações e D variáveis. Quando tentarmos resolver um