equação do segundo grau

ETAPA 1

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) =3q+60.
Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

C(0) = 3.(0) + 60 = 0+60=60 C(5) =3.(5) + 60 = 15+60=75 C(10) =3.(10) + 60 = 30+60=90 C(15) =3.(15) + 60 = 45+60=105 C(20) =3.(20) + 60 = 60+60=120 b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q=0?

C(0) = 3.(0) + 60 = 0+60=60 Significa que mesmo que a empresa não produza nada, ela terá um custo mínimo de 60.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

É crescente o coeficiente do preço é positivo, quanto mais a empresa produz maior é o custo.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.
Não
c(q)=0 ==> 0 = 3q + 60 ==> 3q = - 60 ==> q = - 20. Logo a quantidade deverá ser maior que -20. q > - 20
Não, podemos concluir através da função que aumentando o número de q, apenas aumentará o custo, ou seja, ela pode aumentar ilimitadamente.

ETAPA 2

1. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por:
E= t2 -8t+210 , onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t =0 para
Janeiro, t =1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

Temos:
E = t2 - 8t + 210 = 195
E = t2 -8t + 210 -195=0
E = t2 -8t +15 = 0 A B C

Aplicando Baskara temos:
∆= b²-4 a.c
∆ = -8² -4 .1 . 15
∆=64 -60
∆ = 4

a) Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.

x'= (-(-8) + 2) /2 = 10/2 = 5 x''= (-(-8) -2) /2 = 6/2 = 3 a solução é {3,5}, ou seja, abril e junho. b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

E = t² - 8t + 210 (para t =1)
E = 1 - 8 + 210
E = 217
--------------------------------------…
E = t² - 8t + 210 (para t