Equacao de 2grau

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Exercício de Matemática II
MONIK SERPA BARRETO DA SILVA – 120100158
ADMINISTRAÇÃO – TURMA AA231
1. O valor inicial de um carro é $ 20.000,00 e cada ano esse valor é depreciado em R$ 1.250,00?a. Determine uma expressão que relacione o valor do carro em função linear do número de anos passados após a compra.
Resposta: 1250x-20000=

b. Após quanto tempo o carro valera a metade dovalor inicial?
Resposta:
1250x-20000=
1250x=20000
x=20000
1250
x=16 anos
16/2=8 anos
2. Uma dona de casa deseja comprar legumes e frutas e dispõe de R$ 36,00. Sabe-se que o preçomédio por quilo de legumes é de R$ 3,00 e por quilo de frutas R$ 4,00.
a. Obtenha a expressão da restrição orçamentária.
Resposta: 3x+4y=36
b. Obtenha a expressão que determina a quantidade defrutas em função da quantidade de legumes comprada.
Resposta: 4y=36
c. Obtenha a expressão que determina a quantidade de legumes em função da quantidade de frutas compradas.
Resposta: 3x=363. Um produto quando comercializado, apresenta as funções Custo e Receita dadas, respectivamente, por C = 3q + 90 e R = 5q, onde q é a quantidade comercializada que se supõe ser a mesma para custo ereceita.
a. Determine o break-even point.
Resposta: R = 5q 5q=3q+90 R(45)=5*45=225

225

157,5
112,5
C=3q+90 5q-3q=90 C(45)=3*45+90=225 2q=90 R(22,5)=5*22,5=112,5
BREAK-EVENPOINT
q=45 C(22,5)=3*22,5+90=157,5

22,5 45

4. O preço da garrafa de um vinho varia de acordo com a relação p = -2q + 400, onde q representa a quantidade de garrafascomercializadas. Sabendo que a receita R é dada pela relação R = p x q:

R(q)= (-2q+400)*q
R(q)= -2q2+400q

a. Obtenha a função receita e esboce o gráfico, indicando os principais pontos e o eixo desimetria.
Resposta: -2q2+400q+0=
∆=160000-4*2*0
∆=160000
q=-400+400/-4= 0
q=-400-400/-4= -800/-4=200

vq=-400/-4=100 vl=-160000/-8=20000

20000

0 100 200...
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