Equações paraboloides

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2ª edição

GEOMETRIA ANALÍTICA

G EOMETRIA

A NALÍTICA

SOMESB
Sociedade Mantenedora de Educação Superior da Bahia S/C Ltda.
William Oliveira
Presidente

Samuel Soares
Superintendente Administrativo e Financeiro

Germano Tabacof
Superintendente de Ensino, Pesquisa e Extensão

Pedro Daltro Gusmão da Silva
Superintendente de Desenvolvimento e Planejamento Acadêmico

AndréPortnoi
Diretor Administrativo e Financeiro

FTC - EAD
Faculdade de Tecnologia e Ciências - Educação a Distância
Reinaldo de Oliveira Borba
Diretor Geral

Marcelo Nery
Diretor Acadêmico

Roberto Frederico Merhy
Diretor de Desenvolvimento e Inovações

Mário Fraga
Diretor Comercial

Jean Carlo Nerone
Diretor de Tecnologia

Ronaldo Costa
Gerente de Desenvolvimento e InovaçõesJane Freire
Gerente de Ensino

Luis Carlos Nogueira Abbehusen
Gerente de Suporte Tecnológico

Osmane Chaves
Coord. de Telecomunicações e Hardware

João Jacomel
Coord. de Produção de Material Didático

MATERIAL DIDÁTICO
Revisão de Texto Produção Acadêmica
Jane Freire | Gerente de Ensino Gessiara Carvalho | Coordenação de Curso Ricardo Luiz Queiroz Freitas e Paulo Henrique Ribeiro doNascimento | Autor(a) Ana Paula Amorim | Supervisão Carlos Magno Brito Almeida Santos Márcio Magno Ribeiro de Melo

Produção Técnica
João Jacomel | Coordenação Adriano Pedreira Cattai e Paulo Henrique Ribeiro do Nascimento | Editoração

Equipe André Pimenta, Antonio França Filho, Angélica de Fátima Jorge, Alexandre Ribeiro, Amanda Rodrigues, Bruno Benn, Cefas Gomes, Cláuder Frederico, FranciscoFrança Júnior, Herminio Filho, Israel Dantas, Ives Araújo, John Casais, Márcio Serafim, Mariucha Silveira Ponte, Tatiana Coutinho e Ruberval da Fonseca Imagens Corbis/Image100/Imagemsource
copyright © FTC EAD Todos os direitos reservados e protegidos pela Lei 9.610 de 19/02/98. É proibida a reprodução total ou parcial, por quaisquer meios, sem autorização prévia, por escrito, da FTC EAD -Faculdade de Tecnologia e Ciências - Educação a Distância.

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Sumário
Transformações de Coordenadas 1.1 Translação de Eixos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 1.1.2 1.2 1.2.1 1.2.2 Cônicas 1.3 1.4 Exercícios Propostos 9 9

Método do Complemento de Quadrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Rotação de Eixos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 A Equação Geral de Grau Dois . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Exercícios Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 16 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 A Parábola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.4.1 1.4.2 1.4.3 Os Principais Elementos da Parábola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 As Equações Padrões de uma Parábola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Exercícios Propostos . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.5

A Elipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.5.1 1.5.2 1.5.3 1.5.4 Os Principais Elementos da Elipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 As Equações Padrões de uma Elipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 A Circunferência .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Exercícios Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

1.6

A Hipérbole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.6.1 1.6.2 1.6.3 Os Principais Elementos da Hipérbole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....
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