Equações 1º e 2º grau

Páginas: 11 (2615 palavras) Publicado: 26 de novembro de 2011
õeHistória das Equações
O primeiro indício do uso de equações está relacionado, aproximadamente, ao ano de 1650 a.C., no documento denominado Papiro de Rhind, adquirido por Alexander Henry Rhind, na cidade de Luxor - Egito, em 1858. O papiro de Rhind também recebe o nome de Ahmes, um escriba que relata no papiro a solução de problemas relacionados à Matemática.
Os gregos deram grandeimportância ao desenvolvimento da Geometria, realizando e relatando inúmeras descobertas importantes para a Matemática, mas na parte que abrangia a álgebra, foi Diofanto de Alexandria que contribuiu de forma satisfatória na elaboração de conceitos teóricos e práticos para a solução de equações.
Diofanto foi considerado o principal algebrista grego, há de se comentar que ele nasceu na cidade de Alexandrialocalizada no Egito, mais foi educado na cidade grega de Atenas. As equações eram resolvidas com o auxílio de símbolos que expressavam o valor desconhecido. Observe o seguinte problema:
“Aha, seu total, e sua sétima parte, resulta 19”.
Note que a expressão Aha indica o valor desconhecido, atualmente esse problema seria escrito com o auxílio de letras, as mais comuns x, y e z. Veja arepresentação do problema utilizando letras: x + x/7 = 19.
“Qual o valor de Aha, sabendo aha mais um oitavo de aha resulta 9?”

x + x/8 = 9
Na lápide do túmulo de Diofanto foi escrito uma equação que relata sua vida, e o seu resultado revela a idade que tinha quando faleceu.
"Aqui jaz o matemático que passou um sexto da sua vida como menino. Um dozeavo da sua vida passou como rapaz. Depois viveu umsétimo da sua vida antes de se casar. Cinco anos após nasceu seu filho, com quem conviveu metade da sua vida. Depois da morte de seu filho, sofreu mais 4 anos antes de morrer". De acordo com esse enigma, Diofanto teria 84 anos.
Os estudos relacionados às equações estabeleceram métodos resolutivos para as equações do 1º grau, 2º grau, 3º grau, 4º grau e nas maiores ou iguais ao grau 5. A álgebraé considerada peça fundamental na Matemática moderna, contribuindo na elaboração e resolução de cálculos complexos. As inúmeras aplicações estão presentes em praticamente todos os estudos relacionados ao desenvolvimento humano, como Engenharia, Física, Química, Biologia, Arquitetura, Urbanismo, TranO primeiro indício do uso de equações está relacionado, aproximadamente, ao ano de 1650 a.C., nodocumento denominado Papiro de Rhind, adquirido por Alexander Henry Rhind, na cidade de Luxor - Egito, em 1858. O papiro de Rhind também recebe o nome de Ahmes, um escriba que relata no papiro a solução de problemas relacionados à Matemática.

Princípio da igualdade
Uma equação é uma sentença matemática formada por uma igualdade composta por expressões matemáticas contendo ao menos uma incógnita.Cada uma das expressões da igualdade contém coeficientes e incógnitas. Os coeficientes são os valores determinados. As incógnitas são os valores desconhecidos que dependendo do valor que assumam, podem tornar a equação verdadeira ou falsa.
Uma equação pode possuir inúmeros coeficientes e incógnitas.
A igualdade -8x - 4 = -2x + 14 é um exemplo de equação.
A expressão à esquerda do sinal deigualdade é chamada de primeiro membro. Já a expressão à direita do sinal de igualdade é chamada de segundo membro.
No termo -8x do primeiro membro, o número -8 é um coeficiente e a letra x é uma incógnita.
O termo 14 do segundo membro, por exemplo, é um termo constante, pois não varia em função de qualquer incógnita.
Raiz de uma equação
A igualdade 3x - 5 = x + 15 é uma equação verdadeira quandox = 10, pois neste caso ambos os lados da expressão resultarão no mesmo valor 25, já que 3 . 10 - 5 = 10 + 15, ou seja, 25 = 25. Neste exemplo o número 10 é a raiz ou solução da equação, pois ao substituir a incógnita torna a equação verdadeira.
Conjunto Universo
O conjunto universo contém todos valores possíveis para as incógnitas. É indicado pela letra U.
Dada a equação 2x + 4 = 0, tendo...
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