Ep 12 geometria plana

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 3 (549 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 19 de outubro de 2012
Ler documento completo
Amostra do texto
Fundac¸ ˜ao Centro de Ciˆencias e Educac¸ ˜ao Superior a Dist ˆancia do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educac¸ ˜ao Superior a Dist ˆancia do Estado do Rio de Janeiro
Geometria Plana { EP12 {Tutor
Prezado(a) aluno(a),
o conteudo desta semana voc^e encontra no seguinte captulo do livro de Geometria Basica - Modulo
1 - Volume 1,(Autores:Dirce Uesu Pesco/Roberto Geraldo TavaresArnaut),
Aula 9: Tri^angulos Semelhantes.
Exerccio 1: Determine a medida do segmento DE da gura, sabendo que AB e di^ametro da
circunfer^encia, B e o ponto de tang^encia do segmento BC acircunfer^encia e DE e paralela a BC.
A O B
C
16
D
E
9
Soluc~ao: Pelo teorema da secante, com BC tangente vem:
BC
2
= AC  DC = 25  9 = 225 ) BC = 15
Como ΔADE  ΔACB pois DE == BC, ent~ao
BC
AC=
DE
AD
) 15
25
=
DE
AD
) DE =
16  15
25
=
48
5
) DE = 9; 6
Exerccio 2: Por um ponto P distante 9 cm do centro de um crculo de 7 cm de raio, traca-se
a secante PBC ao crculode modo que PB vale a medade de PC: Calcule o comprimento do
segmento PC.
Soluc~ao: Seja um ponto P distante 9 cm do centro O de um crculo de 7 cm de raio, ent~ao PO = 9
cm.
Usando o Teorema dasSecantes vem:
PB  PC = 2  16;
Mas PB =
PC
2
, ent~ao
PC
2
 PC = 32 ) PC
2
= 64 ) PC = 8 cm.
Geometria Plana – EP12 Tutor 2
Exerccio 3: Considere as cordas AB e CD de umacircunfer^encia, as quais se interceptam num
ponto P, e um ponto Q da corda AB, tal que o quadrilatero ACQD seja um paralelogramo. Se
AB = 13 cm e CD = 12 cm, determine a medida de QB.
Soluc~ao:
Sejam ascordas AB e CD de uma circunfer^encia, as quais se interceptam num ponto P, e um
ponto Q da corda AB, tal que ACQD seja um paralelogramo. Seja AB = 13 cm, CD = 12 cm e
QB = x. Ent~ao
AP = PQ =
13 x2
; PB = x +
13 x
2
=
13 + x
2
e CP = PD =
12
2
= 6
Pelo Teorema das Cordas vem:
PA  PB = PC  PD )
(
13 x
2
)

(
13 + x
2
)
= 6  6 ) 169 x2 = 144 ) x2 = 25 ) x = 5:...
tracking img