Engrenagens conicas

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Instituto Presbiteriano Mackenzie |
Projeto de Construção de Máquinas III |
Par de engrenagens cônicas de dentes retos |
|
Felipe Antonio Domingues Rezende 308.6697-9 |
Leonardo Martinho Dobrianskyj |
Novembro de 2011
PROPOSTA: |
* Dimensionar par de engrenagens cônicas de dentes retos;
* Verificar a resistência pelos critérios de Resistência e Pressão;
*Dimensionar os eixos;
* Fazer diagrama de corpo livre dos eixos;
* Selecionar os Rolamentos.

DADOS:
* Potência Nabs = 32 cv;
* Relação de transmissão: It = 6,3

1. Seleção do motor

O motor elétrico será selecionado a partir do catálogo de fabricantes de acordo com suas características de funcionamento e com sua potência e rotação exigidas.

NMotor≥NabsȠT

O rendimentototal será a multiplicação entre os rendimentos das engrenagens, como há só uma engrenagem, então o valor é elevado a 1, e o rendimento dos mancais, como há dois o valor será elevado a dois:

ȠT=ȠE*Ƞm2
ȠT=0,97*0,982 ∴ ȠT=0,931588

Cálculo da potência do motor:

Motor:


Motor trifásico de alto rendimento Plus com:

- 4 Pólos - 60 Hz - 40 cv - 1770 r.p.m - 210,5kg.

2. Número de dentes:

Cálculos dos números de dentes das engrenagens:

adotando Z1=20 dentes, temos: Z2=Z1*i

Z2=20*6,3= Z2=126

3. Cálculo da conicidade da engrenagem relativa ao primeiro:

Os números de dentes Z1 e Z2 conhecidos calculam-se δ1,2:

tg-1δ2=Z2Z1=12620 ∴ δ2=80,98°

δ1=90°-δ2 ∴ δ1=9,02°

4. Cálculo do Momento Torçor

Apotência NMotor, o rendimento Ƞm e a rotação n já calculados, é possível calcular o momento torçor 1:

MT=71620*NMotor*Ƞmn ͢ MT=71620*40*0,981770

Com a relação de transmissão i, calcula-se o momento torçor 2:

MT1=1.577,25 kgf*cm ͢ MT2=MT1*i*0,97*0,98 ∴ MT2=9.455,8 kgf*cm

5. Verificação dos critérios de Pressão e Resistência:

* Cálculo do módulo médio pelo critériode Pressão:
Adotando a largura do dente b=8*mm, onde mm é o módulo médio e f=1512 (fator que envolve características elásticas do par) teremos:
b*dm2=2*f²*MT1*cosδ1Padm2*i²+1i²

Valores do fator f para um ângulo de pressão α0=20° e diferentes pares engrenados

Sabendo que h=15.000 horas e n=1770 rpm:

W=60*n*h106 ͢ W=254,29 milhões de revoluções

Calcula-se a pressãoadmissível usando W=254,29:

W=48,7*HBpadm6

Onde HB é a dureza brinell HB=600 [kgf/cm²] (aço ABNT 4340)

Tabela de dureza brinell

Padm=48,7*600254,296 ͢ Padm=11.608,96 kgf/cm²

O diâmetro médio é dm=Z*mm, Z (número de dentes), calcula-se mm:

8*mm*mm²*Z²=2*1512²*1.577,25*cos9,0111.608,96*6,3²+16,3²

mm=0,2568 mm

* Pelo critério de Resistência:

Atensão máxima resultante deve ser menor que a admissível especificada pelo fabricante do material:
σ=Pu*qb*mm*e

O fator Pu da operação é a força tangente de contato do par, e é o fator de utilização do sistema, que será e=1,5 e q é o fator de forma para ângulo de pressão α0=20°. Como Pu=MT*2mm*Z:
σ=2*MT*qmm*8*mm*mm*e*Z

A tensão do material admissível é σadm=2000 kgf/cm², e usando-a paradeterminar o módulo médio mm:

Substituindo:
2000=2*1.577,25*3,367mm*8*mm*mm*1,5*20

mm=0,2807 mm

O fator q é adotado a partir do número de dentes equivalente Ze:

Ze1=Z1cosδ1
Substituindo:
Ze1=20cos9,01 ∴ Ze1=20,21=20 dentes

Os valores correspondentes ao fator de forma [ q ] para ângulo de pressão αo = 20º
O valor de q foi calculado através da interpolação entre 18 e 21dentes e q=3,367.
Entre os valores do módulo médio calculados, usaremos o maior para que as duas condições sejam atendidas, ou seja, critério de pressão e de resistência:

mm=0,2807 mm.

* Cálculo do módulo normalizado

Segue a seguinte condição:

mm=0,8*m ͢ m=0,3509 cm

Normalizando temos:

Módulo (mm) | Incremento (mm) |
0,3 a 1,01,0 a 4,04,0 a 7,07,0 a 16,016,0...
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