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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA ´ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELETRICA ˜ E SISTEMAS DEPARTAMENTO DE AUTOMACAO ¸

´ FUNDAMENTOS DE CONTROLE CLASSICO

Sum´rio a

I

Controle Cont´ ınuo
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1
3 5 5 6 8 8 11 11 11 11 12 12 13 14 16 16 17 17 18 19 21 27 27 27 27 28 28 31 32 34

1 Introdu¸˜o ca 1.1 Sistemas deControle em Malha Aberta e em Malha Fechada . . . . . . . . . 1.2 Componentes de um sistema de controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Compara¸˜o de Sistemas de Controle em Malha Aberta e em Malha Fechada ca 1.4 Aplica¸˜es em Engenharia El´trica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co e 1.5 Uma breve hist´ria da engenharia de controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2Modelagem e representa¸˜o de sistemas de controle ca 2.1 Introdu¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 2.2 Modelos de sistemas f´ ısicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Redu¸˜o de ordem e dinˆmica n˜o-modelada . . . . . ca a a 2.2.2 Obten¸˜o de modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 2.3 Representa¸˜o de Sistemas Atrav´s de Diagramas de Bloco . ca e2.3.1 Elementos b´sicos do diagrama de blocos . . . . . . . a ´ 2.3.2 Algebra de Diagramas de Blocos . . . . . . . . . . . . 2.4 Diagrama de fluxo de sinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Elementos e defini¸˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . co 2.4.2 Caminhos que n˜o se tocam . . . . . . . . . . . . . . . a ´ 2.4.3 Algebra de diagramas de fluxo de sinal . . . . . . . . . 2.4.4Constru¸˜o do diagrama de fluxo de sinal . . . . . . . ca 2.4.5 Regra de Mason . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Representa¸˜o gen´rica de sistemas de controle por diagramas ca e

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . de blocos

. . . . . . . . . . . . . .

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. . . . . . . . . . . . . .

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3 Resposta de sistemas de controle 3.1 Introdu¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 3.2 Sistemas deprimeira e segunda ordem . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Resposta no tempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Sistemas de primeira ordem . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Sistemas de segunda ordem . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.3 Efeito dos zeros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Resposta em freq¨ˆncia . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . ue 3.5 Resposta no tempo e na freq¨ˆncia de sistemas em malha fechada ue

. . . . . . . .

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ii

´ SUMARIO

3.6 3.7

Resposta em freq¨ˆncia e ru´ ueıdo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Conclus˜es sobre o efeito de p´los e zeros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o o

34 35 37 37 37 38 38 39 39 39 40 40 41 42 43 44 44 44 50 50 52 52 57 74

4 Propriedades B´sicas de Sistemas Realimentados a 4.1 Introdu¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 4.2 Propriedades eFun¸˜es de transferˆncia b´sicas . . . . . . . . . . co e a 4.2.1 Rastreamento ou seguimento da referˆncia (precis˜o) . . . e a 4.2.2 Rejei¸˜o de perturba¸˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca co 4.2.3 Sensibilidade ao ru´ ıdo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.4 Sensibilidade param´trica . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 4.2.5 Estabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....
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