Engenharia

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 10 (2372 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 4 de novembro de 2011
Ler documento completo
Amostra do texto
Topografia I

1- MEDIÇÃO DE ÂNGULOS HORIZONTAIS

1- Com trena:

Parte-se do princípio de que “medindo três lados de um triângulo é possível determinar seus ângulos”. Se os segmentos medidos estão contidos em um plano horizontal os ângulos serão horizontais, se estão em um plano vertical serão verticais e se estiverem contidos em planos inclinados os ângulos serão espaciais –Figura 1. Obviamente, erros cometidos na medição das distâncias afetarão os valores determinados para os ângulos.
Para calcular os ângulos emprega-se a lei dos co-senos.
[pic]
Figura 1: Ângulo com Trena.

[pic]

EXERCÍCIO:

Para quais valores de a, b e c o ângulo α será reto (90o )?

1.2- Com teodolito

Instrumentos que medem ângulos são chamados ‘goniômetros’;se medem ângulos horizontais e verticais, ‘teodolito’ e se medem, eletronicamente, ângulos horizontais e verticais e distâncias, ‘estação total’.
Os limbos - círculos graduados - dos instrumentos empregados em topografia são graduados nos sentidos, horário e anti-horário. Empregando a graduação horária o ângulo medido é chamado de ‘ângulo horário’ e, caso contrário, ‘ângulo anti-horário’independentemente do sentido em que o instrumento é girado, uma vez que o limbo permanece fixo e o que gira é a marca de referência para leitura ou o vernier. Observe na Figura 2 que o ângulo medido é o ângulo horário porque a graduação empregada é horária, a origem está em B e o término está em C. Observe que isto independe do sentido em que o vernier é girado. CAˆB
Em verdade, não se medeum ângulo diretamente, mas sim duas direções: a direção inicial e a final. O ângulo é resultado da diferença dessas direções, ou seja:
[pic]
e se o instrumento é zerado na direção inicial, o ângulo observado será igual à direção final.
O ângulo horário da Figura 2, por exemplo, é derivado das direções horárias, inicial (δCAˆBAB) e final (δAC):

[pic]

Figura 2: Leitura de um ângulohorário com um teodolito mecânico

2- ÂNGULOS VERTICAIS

Como definido anteriormente, trata-se de todo e qualquer ângulo medido em um plano vertical. Embora possam ser calculados a partir de distâncias observadas, é mais comum o emprego de instrumentos óticos-mecânicos, ou eletrônicos, dos quais os mais utilizados são teodolitos e estações totais. Se a leitura no círculo vertical é zeroquando a luneta está apontando para o zênite o ângulo vertical medido é chamado de ‘Zenital’, se tal leitura ocorre quando a luneta está apontando para o nadir, é denominado ‘nadiral’ e se a leitura zero ocorrer quando a luneta estiver na horizontal o ângulo é dito ‘vertical’ ou de ‘inclinação’.

2.1- Ângulo Zenital

As Figuras 1 e 2 representam um instrumento que mede ânguloszenitais. Na 1 o círculo vertical está à esquerda, CE, do observador e se diz que a luneta está em Posição Direta (PD). Neste caso o ângulo zenital medido estará entre 0o e 180o. Já na Figura 2 o círculo está à direita, CD, e se diz que a luneta está em Posição Invertida (PI). Assim o ângulo zenital medido estará entre 180o e 360o.

[pic]

Figura 1: Medida de um ângulo Zenital. Luneta em PD ou CE.Figura 2: Medida de um ângulo Zenital. Luneta em PI ou CD

2.2- Ângulo Nadiral

A origem do ângulo, em vez de está no zênite, está no nadir. È cada vez mais raro instrumentos com esta característica. Os círculos também são graduados de 0 a 360o.

2.3- Ângulo de inclinação ou simplesmente, ângulo vertical

Tem origem no horizonte e intervalo de 0º ± 90º. Positivo (+) se oponto visado estiver acima do horizonte e negativo (-) se estiver abaixo. A Figura 3 mostra tipos de graduação de limbos verticais e a 4 mostra uma luneta em PI e um ângulo de inclinação positivo. A marca de referência para leitura permanece na vertical e o círculo graduado gira com a luneta.

2.4- Declividade ( Decl )

Declividade é outra forma de expressar ângulos de inclinação. É...
tracking img