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Ecologia de Populações

Modelos de crescimento populacional - exemplos

Tutor José Fernandes Bezerra Neto

Crescimento Populacional

• Dois modelos, o modelo de crescimento exponencial e o modelo de crescimento logístico irão nos ajudar na compreensão do crescimento populacional

Crescimento Exponencial da população • O crescimento pode ser modelado exponencialmente para pops. comgerações sobrepostas e reprodução contínua em um ambiente ilimitado. • Representa o crescimento populacional como um processo contínuo.

Crescimento Exponencial da população
• A forma da equação diferencial para o crescimento exponencial da população é:

dN/dt = rmaxN
– N = Tamanho da pop. – dN = Mudança no tam. pop.; dt = mudança no tempo – rmax = taxa máxima de crescimento per capita ou taxaintrínseca de crescimento – Obtida em pop. sob condições ambientais ideais, com taxas constantes de nascimento, morte e distribuição de classes de idade – geralmente, rmax > r

Crescimento Exponencial da população • A forma da equação diferencial para o crescimento exponencial da população é:

dN/dt = rmaxN
– Como o tamanho da população aumenta (N), a taxa de crescimento populacional(dN/dt) aumenta

r = 1.0

Crescimento sem limites

r = 0.5

r = taxa intrínseca de crescimento

O crescimento exponencial ocorre no mundo real?
Sim, algumas populações naturais podem crescer a taxas exponenciais por limitados períodos de tempo, quando os seguintes critérios são alcançados: 1. Ambientes favoráveis, com recursos abundantes 2. Baixo crescimento populacional inicial Ocrescimento populacional exponencial pode ser importante para populações que estão: – Colonizando novos habitats; – Explorando condições ambientais favoráveis transitórias; ou – Recuperando-se de alguma forma de stress.

Crescimento exponencial de bactérias

Algumas estimativas do r

Crescimento populacional exponencial — um exemplo: Crescimento exponencial em uma população de elefantes no ParqueNacional Kruger, África do Sul

Crescimento populacional exponencial — outro exemplo: Crescimento exponencial em uma população de renas na Ilha de St. Paul (alasca) após a sua introdução em 1910.

Crescimento populacional exponencial — outro exemplo: Crescimento exponencial em uma população de Whooping Crane (quase extinta a 60 anos atrás, agora protegida, cresce a 4% ao ano), AransasNational Wildlife Refuge, Texas.

Efeitos estocásticos
Em populações reais, é provável que r varie de ano para ano como resultado de variações randômicas nas taxas de nascimento e morte per capita , b e d.

Esta variação randômica pode ser gerada de duas formas: 1. Estocasticidade demográfica – Variação das taxas de nascimento e mortes devido às variações ao acaso em populações finitas. 2.Estocasticidade ambiental – Variação nas taxas de nascimento e morte devido às variações ao acaso das condições ambientais.

Que outros fatores que alteram as taxas de nascimento (b) e morte (d)?
O modelo exponencial assume isto
0.6 0.5

Mas para muitos organismos b e d são DEPENDENTES DA DENSIDADE
0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2

b
Taxa

b d r
0 100 200 300 400 500

Taxa

0.40.3 0.2 0.1 0 0 100 200

r d
300 400 500

Tamanho da população, N

Tamanho da população, N

Fatores dependentes da densidade
Fatores densidade-dependentes – A regulação do crescimento do tamanho populacional por mecanismos controlados pelo tamanho da população; o efeito aumenta com o aumento do tamanho da população.
0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 0 100 200 300 400 500

Taxab d r

Tamanho da População, N

Vamos observar alguns exemplos…

Em todos os casos, os nascimentos diminuem com o aumento da densidade da população

Fatores dependentes de densidade
– São fatores que limitam o tamanho da população pois os efeitos se intensificam à medida que a população aumenta em densidade

Fatores dependentes de densidade
A competição por espaço e alimento...
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