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Universidade Tiradentes – UNIT Pró-Reitoria Adjunta de Graduação Disciplina:F104353–Álgebra Linear Período: 2012.3 Prof.: Jeânderson de Melo Dantas

QUESTÕES

1. Sejam a) b) c) d) 2. Seja a. Seb. Se c. Se 3. Se [

[

],

[ e) f) g) h) –

],

[

]e

[

] Encontre:

]. , então x é?

é uma matriz simétrica, então



é? é?

é uma matriz triangular superior, então ,então [ ] é? [ ], [

4. As transpostas das matrizes 5. A matriz [ ]

]e

[

] são:

definida por .

, é uma matriz real, representada por 2

linhas e 3 colunas. Escreva a matriz 6. Ache7. Dadas [ se [ ][ ] ] [ [ ].

]

[

] mostre que

.

8. Dadas

[

], , .

[ e

]e

[

],

a. Mostre que

b. Use os resultados de (a) para mostrar que

,

e

9. Se[

], ache

, de modo que

.

10. Considere as matrizes

[

]e

[

] e calcule, se possível,

e

11. Sejam

[

]e

[

], resolva, se possível,

e

.

12. Prove aassociatividade para a multiplicação de matrizes [ ], [ ], C [ ] e mostre que

, isto é, considere

13. Se [ Calcule: a. b. c. ; ; d. e. f. ; ; g. h. ; ]e [ ]

14. Um construtor tem contratospara construir 3 estilos de casa: moderno, mediterrâneo e colonial. A quantidade de material empregada em cada tipo de casa é dada pela matriz: Ferro Madeira Vidro Tinta Tijolo

[

]

a) b)

Seele vai construir 5, 7 e 12 casas dos tipos moderno, mediterrâneo e Supondo agora que os preços por unidade de ferro, madeira, vidro, tinta e

colonial, respectivamente, quantas unidades de cadamaterial serão empregadas? tijolo sejam, respectivamente, 15, 8, 5, 1 e 10 u.c.p. Qual é o preço unitário de cada tipo de casa? c) Qual o custo total do material empregado? 15. João pesa 81 quilos. Elequer perder peso por meio de um programa de dieta e exercícios. Após consultar a Tabela 1, ele monta o programa de exercícios na Tabela 2. Quantas calorias ele vai queimar se seguir esse programa?...
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