Engenharia mecanica

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REPÚBLICA DE MOÇAMBIQUE
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
INSTITUTO SUPERIOR POLITÉCNICO DE SONGO - ISPSongo
TEMA 2: PROGAMAÇÃO LINEAR
AULA PRÁTICA 2


Disciplina: Optimização
Curso: Engenharia Termotécnica
Ano/Semestre: 3º Ano/ 1 º Semestre
Docente: dr. Calton dos Santos


1. Uma microempresa tem disponíveis os seguintes tecidos: 16 m2 de algodão, 11 m2 de seda e15 m2 de lã. Para confeccionar um terno padrão, são necessários 2 m2 de algodão, 1m2 de seda e 1 m2 de lã. Para um vestido padrão, são necessários 1 m2 de algodão, 2 m2 de seda e 3 m2 de lã. Se o lucro líquido de um terno é de 300 u.m. e de um vestido de 500 u.m., quantas peças de cada tipo a microempresa deve fabricar para ter o maior lucro possível? R: x1 = 7, x2 = 2, x3 = x4 = 0, x5 = 2 eZmax = 3100 u.m.


2. Um fazendeiro deseja optimizar as plantações de milho e arroz na sua fazenda. O fazendeiro quer saber as áreas de arroz (x1) e milho (x2) que devem ser plantadas para que o seu lucro nas plantações seja o máximo. O seu lucro por unidade de área plantada de arroz é 5 u.m e para milho é de 2 u.m. As áreas plantadas de arroz e milho não devem ser maiores a 3 e 4 hectaresrespectivamente. Cada unidade de área plantada de arroz consome 1 homem-hora e cada unidade plantada de milho consome 2 homens-hora. O consumo total de homens-hora nas duas plantações não deve ser superiror que 9. Resolva o problema utilizando o método gráfico e o método simplex.
Nota – 1 homem-hora é a quantidade de trabalho realizado por 1 homem em 1 hora.
R: x1 = 3, x2 = 3, x3 = x5 = 0, x4= 1 e Zmax = 21 u.m.


3. Uma pequena fábrica de papel toalha manufatura três tipos de produtos A, B e C. A fábrica recebe o papel em grandes rolos. O papel é cortado, dobrado e empacotado. Dada a pequena escala da fábrica, o mercado absorverá qualquer produção a um preço constante. O lucro unitário de cada produto é respectivamente $ 1,00, $ 1,50, e $ 2,00. O quadro abaixo identifica o temporequerido para operação (em horas) em cada secção da fábrica, bem como a quantidade de máquinas disponíveis, que trabalham 40 horas por semana. Planeie a produção semanal da fábrica.
|Secção |Produto A |Produto B |Produto C |Qde. Máquina |
|Corte |8 |5|2 |3 |
|Dobra |5 |10 |4 |10 |
|Empacotamento |0,7 |1 |2 |2 |


R: x1 = 0, x2 = 10, x3 =35, x4 = x6 = 0, x5 = 140 e Zmax =85 u.m.


4. Encomendaram-se a uma pastelaria dois tipos de bolos para uma festa de casamento. Cada quilograma de bolo do tipo A dá um lucro de 200 Mt e cada quilograma de bolo do tipo B dá um lucro de 280 Mt. Relativamente aos produtos necessários à confecção dos bolos, a pastelaria só tem limitações em dois: dispõe apenas de 10 kg de açucar e de 6 kg farinha de trigo. Sabe-se que:
•Cada quilograma de bolo do tipo A leva 0.4 kg de açucar e 0.2 kg de farinha de trigo.
• Cada quilograma de bolo do tipo B leva 0.2 kg de açucar e 0.3 kg de farinha de trigo.


1. A pastelaria pensa em fazer 7 kg de bolo do tipo A e de 18 kg de bolo do tipo B. Será que é possível? Justifique a resposta.
2. Quantos quilogramas de cada tipo de bolos deve a pastelariafabricar para ter o maior lucro possível?
R: a) Não, carece de justificação. b) x1 = 22.5, x2 = 5, x3 = x4 = 0 e Zmax = 5900 Mt.

5. O supermercado “Contente” está já a pensar em fazer dois tipos de cabazes para o próximo Natal. Assim, numa primeira fase, o supermercado vai dispor de 160 refrigerantes, 320 bebidas alcoólicas e 300 tipos de comida para fazer os seguintes cabazes:
Cabaz...
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