Engenharia economica

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ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
























ENGENHARIA ECONOMICA

































1. PRINCÍPIOS DA MATEMÁTICA FINANCEIRA

Para a aplicação dos métodos de análise do fluxo de caixa, é necessário conhecer os princípios da matemática financeira.Portanto, neste item será feita uma revisão básica sobre o assunto. Serão adotadas as seguintes notações:

i => taxa de juros

n => número de períodos

P => valor presente

F => valor futuro


U => Série uniforme



1.1 TAXA DE JUROS (i)

É a relação entre o dinheiro recebido pelo empréstimo e o dinheiro emprestado e está sempre relacionado a umdeterminado intervalo de tempo.


Juros simples – só o principal rende juros ao longo da vida do investimento



Juros compostos – após cada período, os juros são incorporados ao principal


e passam a render juros




Taxa Efetiva de Juros – É a consideração dos juros compostos em umadeterminada quantia Investida.



Taxa Nominal de Juros– É um valor que se refere aos juros de uma determinada


aplicação desprezando os efeitos dos juros compostos



1.2 NÚMERO DE PERÍODOS (n)


É o intervalo de tempo considerado para a aplicação da taxa de juros. Ou de outra forma, o número de períodos de capitalização.



1.3 VALOR PRESENTE (P)

Quantiaequivalente no momento inicial de uma série de pagamentos efetuados (ou recebidos).


[pic] (eq.1)




[pic] (eq. 2)

1.4 VALOR FUTURO (F)

Quantia equivalente no momento final de uma série de pagamentos efetuados (ourecebidos).


F = P (1 + i)n (eq. 3)


[pic] (eq. 4)



1.5 SÉRIE UNIFORME (U)

Uma série de pagamentos constantes (ou uniformes) ao longo de “n” períodos de capitalização que, a uma determinada taxa de juros“i”, equivale a um determinado valor presente “P” ou, a um determinado valor futuro “F”.


[pic] (eq. 5)



1.6 FATORES

Pode-se observar nas equações definas acima, que todas elas são funções de duas variáveis; a taxa de juros i e o número de períodos n. Portanto, tendo-se estes dois parâmetros éfácil calcular qualquer tipo de equivalência. Assim, os termos das equações (que envolvem operações de “i” e “n”) foram definidos como os seguintes fatores:

FAC (n,i) - Fator de Acumulação de Capital . Dado U obtém-se F.

Assim, a (eq. 4) pode ser escrita da seguinte forma:


F = U . FAC (n,i)


FAC’(n,i) - Fator deAcumulação de Capital . Dado P obtém-se F.

Assim, a (eq. 3) pode ser escrita da seguinte forma:


F = P . FAC’(n,i)



FVA (n,i) - Fator de Valor Presente (ou Atual) . Dado U obtém-se P.

Assim, a (eq. 2) pode ser escrita da seguinte forma:


P =U . FVA (n,i)



FVA’(n,i) - Fator de Valor Presente (ou Atual) . Dado F obtém-se P.

Assim, a (eq. 1) pode ser escrita da seguinte forma:


P = F . FVA’(n,i)



FFC (n,i) - Fator de Formação de Capital . Dado F obtém-se U.

Assim, a (eq. 5) pode ser escrita da seguinte forma:...
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