Engenharia de Reservatorios
PROFESSOR JORGE CERQUEIRA
Teoria de Conjuntos - Definições
Pertinência: Um elemento pertence a um conjunto quando este faz parte do seu conteúdo
Seja A ={ 1,2,3,4}
3 ∈ A : O elem 3 pertence ao conjunto A
5 ∈ A : O elem 5 não pertence ao
A
conjunto
A +2
+5
+1
+3
+4
Teoria de Conjuntos - Definições
Conjunto Vazio: é um conjunto que não possui elementos. O conjunto vazio é representado por
{ } ou Ø.
Exemplo:
Seja A={x / x2 0}
→ Conjunto A não possui elementos. Assim A = { }
Teoria de Conjuntos - Definições
E
(Existe)
“Existe pelo satisfaz” E
menos
um
que
(Não Existe)
“ Não Existe nenhum que satisfaz ou todos NÃO satisfazem”
seja) (Para todo ou qualquer que
“ Todos satisfazem ou
Não
Existe nenhum que NÃO satisfaça”
Teoria de Conjuntos - Definições
Exemplo
Seja A= {1,2,3}
{ ∈x
A / x < 3} : Existe pelo menos um elemento pertencente a
A menor
∈ do que 3.
{ x
A / x > 5} : Não Existe elemento pertencente a A maior do
∈
que 5.
{ x A / x < 4} : Todo elemento de
A é menor do que 4 (não pode existir nenhum que não seja)
{ x
∈ A / x ≥ 4}
E
E
A
E
Teoria de Conjuntos - Definições
Subconjunto: quando todos os elementos de um conjunto A qualquer pertencem a um outro
⊂ A é conjunto B, diz-se, então, que um subconjunto de B, ou seja A
B (A está contido em B) ou B A
(B contém A).
A⊂B
⊂
C
B
A
C⊂B
Teoria de Conjuntos - Definições
Exemplo
Seja B={1,2,5,7}, A={1,5} e
C={1,6,7}
⊂
A
B: O conjunto A está contido no conjunto B, pois todos os elementos de AB estão no conjunto
A
B.
⊂
C⊂B : O conjunto C não está contido no conjunto B, pois
B C de C que não existem elementos
⊂
Teoria de Conjuntos - Definições
Todo o conjunto A é subconjunto dele próprio, ou seja A⊂A;
O conjunto vazio, por convenção, é subconjunto de qualquer conjunto; Se um conjunto A possuir n