Engenharia civil

Elementos e Mecânica dos Fluídos
Exemplo – No tubo da figura, determinar a vazão em volume e a velocidade na seção ( 2 ), sabendo – se que o fluído é água.

Nota: Como o fluido é incompressível, (líquido) então a Equação da Continuidade nos dá:

Q1 = Q2

Q =v×A

v1 × A1 = v 2 × A2 v2 =

v1 × A1
A2

1m s × 10 cm 2

⇒

v2 =

⇒

Q1 = 1

5 cm 2

⇒

v2 = 2 m s

A vazão será:

Q1 = v1 × A1

m
1m 2
× 10 cm 2 × 4 s 10 cm 2

⇒

Q1 = 10−3 m 3 s

m
1m 2
× 5 cm 2 × 4 s 10 cm 2

⇒

Q2 = 10−3 m3 s

ou

Q2 = v 2 × A2

⇒

Q2 = 2

Portanto:

Q = 10 −3

m 3 1000L
×
s
1m3

⇒

Q = 1L s

Paulo Vinicius Rodrigues de Lima [e-mail] Elementos e Mecânica dos Fluídos
2

Exemplo resolvido 4.1 – Ar escoa num tubo convergente. A área de maior seção do tubo é 20cm e a

10cm 2 . A massa específica do ar na seção (1) é 0,12 utm m 3 , enquanto na seção (2) é
0,09 utm m 3 . Sendo a velocidade na seção (1) 10 m s , determinar a velocidade na seção (2) e a vazão

menor

em massa.

Nota: Trata-se de fluído compressível, ρ1 ≠ ρ2 e a Equação da Continuidade nos dá Qm1 = Qm 2 .

Qm1 = Qm 2

Qm = ρ × v × A

ρ1 × v1 × A1 = ρ2 × v 2 × A2 v2 =

ρ1 × v1 × A1 ρ2 × A2

Qm = ρ1 × v1 × A1

0,12
⇒

utm m v2 =

0,09

⇒

Qm = 0,12

× 10

3

utm m3 utm m 3

m
× 20 cm 2 s × 10 cm

× 10

⇒

v 2 = 26,67 m s

2

1m2 m × 20 cm 2 × 4 s 10 cm 2

⇒

Qm = 2,4 × 10 −3 utm s

ou

Qm = ρ2 × v 2 × A2

⇒

1m2 m 2
Qm = 0,09 3 × 26,67
× 10 cm × 4 s 10 cm 2 m utm

Paulo Vinicius Rodrigues de Lima [e-mail] ⇒

Qm = 2,4 × 10 −3 utm s

Elementos e Mecânica dos Fluídos

(
) , num reservatório com uma vazão de
20 L s . No mesmo reservatório é trazido óleo ( ρ = 80 utm m ) por outro tubo com a vazão de 10 L s .

Exemplo resolvido 4.2 – Um tubo admite água ρ = 100 utm m

3

3

A mistura homogênea formada é