Engenharia civil

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1o Edição
A primeira intenção ao elaborar este documento foi cooperar e auxiliar os trabalhos didáticos das
disciplinas de Topografia Teórica e Prática, do Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais.
Além deste objetivo, que já justifica todo o empenho, este trabalho busca contribuir com a literatura
das ciências geodésica e topográfica.
É com muita satisfação que repasso esteconhecimento à família
“cefetiana” e aos demais leitores de outras instituições, reconhecendo que ao
elaborar este projeto, iniciei-o com afinco, executei-o com paixão e finalizei-o
com satisfação.
Agradeço a minha família à compreensão pelas horas dedicadas na
confecção deste documento, e ao Centro Federal de Educação Tecnológica pelo
apoio de recursos humanos e materiais.

13 de fevereirode 1998.
Marcelo Tuler de Oliveira
Engenheiro Agrimensor
mtuler@deii.cefetmg.br

2o Edição
Com satisfação faço a apresentação deste documento, agradecendo ao amigo Marcelo Tuler, autor
desta obra, pela oportunidade de prestar minha colaboração a esse trabalho. Sei que foi elaborado com muita
dedicação, esforço e pesquisa. A sua grande preocupação com o ensino e sua capacidade ecompetência, criou
uma excelente fonte de consulta para estudantes e profissionais das áreas de Topografia e Geodésia.

ii

Esta 2a Edição, revisada e ampliada é bastante didática e bem
organizada em capítulos por assuntos, facilitando a leitura e o
entendimento, destes estudantes e profissionais que necessitem de
aprendizado no dia a dia, ou aprimoramento de seus conhecimentos.
Com certeza é umaimportante contribuição à literatura técnica.
Com conteúdo atualizado, bem ilustrado, com vários
exemplos e exercícios, este trabalho demonstra dedicação a anos de
estudos e pesquisa na área. Com sua experiência em docência, o
Professor Tuler, compartilha seus conhecimentos com clareza e muito profissionalismo.
Com certeza esta obra ajudará muitas pessoas no seu desenvolvimento profissional,em especial aos
estudantes dos Cursos Técnicos e aos alunos de Engenharia de Agrimensura.
A exemplo da 1a Edição, que é fonte de consulta bibliográfica de muitos trabalhos e pesquisas, esta 2a
Edição, ainda melhorada, contribuirá ainda muito mais à comunidade técnica.

04 de março de 2002.
Sérgio Luiz Costa Saraiva
Engenheiro Civil
saraiva@deii.cefetmg.br

iii

pg.

Prefácio............................................................................................................................................................. ii
Sumário ............................................................................................................................................................ iv
Lista de Figuras................................................................................................................................................ x
Lista de Quadros e Tabelas ............................................................................................................................... xvi

Capítulo 1 - Generalidades e Definições
1 - Introdução................................................................................................................................................... 1
2 - Resumo Histórico ........................................................................................................................................ 2
2.1 - Das Primeiras Civilizações à Idade Antiga ......................................................................................... 2
2.2 - Da Idade Média à RevoluçãoCientífica ............................................................................................. 6
2.3 - Da Revolução Industrial ao Contemporâneo ...................................................................................... 7
3 - Conceitos Fundamentais da Geodésia ......................................................................................................... 8
3.1 - Terra...
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