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CONCEITO DE LIMITES
Limite é o conceito mais fundamental do calculo; de fato, limite é o que distingue, no nível mais básico, o calculo de álgebra, geometria e o resto da matemática. O conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma seqüência de números reais, à medida que o índice (da seqüência) vai crescendo, tende para infinito. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. Portanto, em termos do desenvolvimento ordenado e lógico do calculo, limites devem vir primeiro. Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma seqüência de números reais, à medida que o índice (da seqüência) vai crescendo, tende para infinito.
Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade de funções.
Quando falamos do processo limite, falamos de uma incógnita que tende a ser um numero, ou seja, no limite, esta incógnita nunca vai ser o numero, mas vai se aproximar muito, de tal maneira que não se consiga estabelecer uma distancia que vai separar o numero de incógnita. Em poucas palavras, limite é um numero para qual y = f(x) diferente arbitrariamente muito pouco também.

PROPRIEDADES DOS LIMITES
Muitas funções do cálculo podem ser obtidas como somas, diferenças, produtos, quocientes e potências de funções simples. Introduziremos propriedades que podem ser usadas para simplificar as funções mais elaboradas. Em todas as situações abaixo, consideraremos x a.
Se f(x)=C onde C é constante, então Lim f(x) = Lim C = C;
Se k e b são constantes e f(x) = kx+b, então Lim f(x) = Lim (kx+b) = ka+b;
Se f e g são duas funções, k uma constante, A e B