Encurvadura

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INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

MECÂNICA DOS MATERIAIS II
ANO LECTIVO 2010/2011 - SEMESTRE DE VERÃO

TRABALHO II ENCURVADURA

DOCENTE: Engª Maria Amélia Loja
Carlos Ferreira – Nº 30 209

Pedro Alves - Nº 35 961 Turma 41D 20 de Maio de 2011

Índice

Objectivo....................................................................................................................................... 3 Introdução Teórica ........................................................................................................................ 3 Procedimento Experimental ......................................................................................................... 5 Determinação da CargaCrítica...................................................................................................... 6 Comparação dos Resultados ....................................................................................................... 10

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Objectivo
O objectivo deste relatório é calcular a carga crítica de uma barra submetida a uma carga axial. O cálculo da carga crítica será feito por duas vias distintas, por umlado, recorre-se a valores de carga e deslocamento obtidos experimentalmente, por outro, utiliza-se a fórmula de Euler que nos dará um valor teórico que será confrontado com o resultado experimental.

Introdução Teórica
A estabilidade pode ser definida como a capacidade de uma estrutura suportar um determinado carregamento sem sofrer uma súbita mudança na sua configuração. No projecto de umaestrutura a estabilidade é um aspecto fundamental a ter em conta, pois mesmo respeitando-se as condições de resistência mecânica e de rigidez, isto é, mesmo que a tensão e a deformação máximas que se verificam na estrutura sejam inferiores aos valores admissíveis, ela poderá ser instável para o carregamento especificado no projecto. Uma coluna estará mal dimensionada se ao ser aplicada uma determinadacarga ocorrer o fenómeno de encurvadura, ou seja, a coluna ao invés de permanecer com o seu eixo rectilíneo, encurva subitamente. Assim, a encurvadura acontece quando uma coluna perde a sua estabilidade devido a um esforço de compressão (aplicado axialmente) superior a um valor crítico. Esta instabilidade é provocada por: Acção ligeiramente descentrada das cargas. Heterogeneidade do material dabarra. Pequenas curvaturas na barra. Falhas na simetria da barra.

A cedência ocorre sempre na direcção do eixo de menor momento de inércia da secção transversal da coluna e a encurvadura aumenta com o aumento da esbeltez da coluna, isto é, com o aumento do seu comprimento em relação à área da secção transversal. A esbeltez de uma coluna pode ser quantificada através do coeficiente de esbeltez:
=[ ]

Onde, - Comprimento da coluna. - Raio de giração da secção transversal da coluna.

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Para uma determinada coluna, o valor da carga a partir do qual o menor desalinhamento ou perturbação provoca a instabilidade é designado por carga crítica, , e pode ser determinado através da fórmula de Euler: = ( . ) [ ]

Onde, - Módulo de elasticidade longitudinal do material. - Momento deinércia da secção transversal. - Comprimento útil da viga. – Comprimento de encurvadura (ou efectivo): corresponde ao comprimento útil da viga afectado por um coeficiente de sujeição, . O coeficiente de sujeição referido atrás depende dos apoios da coluna.

Portanto, se: < = , a barra encontra-se em equilíbrio estável na posição rectilínea. , a barra está em equilíbrio neutro na posiçãolevemente flexionada.

> , a barra está em equilíbrio instável na posição rectilínea e irá encurvar sobre a menor perturbação.

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Procedimento Experimental

No dispositivo de compressão fez-se a montagem da barra de aço (S3), ficando esta articulada/apoiada em ambas as extremidades. Colocaram-se os mostradores de carga e deslocamento a zero. Carregou-se a barra com uma força de 200N....
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