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Teoria dos Números

A teoria dos números é a área da matemática que estuda os números naturais ou inteiros positivos e suas propriedades.
A teoria dos números é povoada por uma variedade enorme de objetos, como: adição, subtração, divisão, divisores, múltiplos, números primos, quadrados, ímpares e perfeitos; conjuntos dos números racionais, algébricos, e transcendentes, algumas funções analíticas, etc....
Iremos analisar alguns exemplos, de alguns desses objetos citados acima.

Números Naturais

O conjunto dos números naturais é representado pela letra maiúscula N e estes números são construídos com os algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, que também são conhecidos como algarismos indo-arábicos. E é através desses números que também são gerados as Dezenas, Centenas, Milhar e assim por diante, infinitamente.

Abaixo temos os números naturais que têm seu início com o número zero e escreveremos este conjunto como: N = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
Representaremos o conjunto dos números naturais com a letra N. As reticências (três pontos) indicam que este conjunto não tem fim. N é um conjunto com infinitos números.
Excluindo o zero do conjunto dos números naturais, o conjunto será representado por: N = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
Todo número contém um sucessor que originado da concepção abaixo.
Exemplos:
Seja m um número natural.
O sucessor de m, é dado por m+1.
Se um número natural é sucessor de outro, então os dois números juntos são chamados números consecutivos.
(a) 1 e 2 são números consecutivos.
(b) 5 e 6 são números consecutivos.

Adição de Números Naturais

A primeira operação fundamental da Aritmética, tem como finalidade reunir em um só número, todas as unidades de dois ou mais números.
As propriedades da adição são a associatividade, a comutatividade e a existência de elemento neutro. Propriedades da Adição
Associativa:
No conjunto dos números naturais, a adição é associativa, quando três ou mais parcelas de números