Eletrotecnica

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CIRCUITOS ELÉTRICOS I – LISTA DE EXERCÍCIOS
PROF. ARMANDO DE OLIVEIRA ALVES DE SOUZA

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 1) Para o diagrama abaixo, calcule o valor da tensão V0, utilizando: a) O Princípio da Superposição. b) O Teorema de Thévenin .

2) Para o diagrama abaixo, calcule o valor da corrente I0, utilizando: a) O Princípio da Superposição. b) O Teorema de Thévenin.

3) Para o diagramaabaixo, calcule o valor da corrente I0, utilizando: a) O Princípio da Superposição. b) O Teorema de Thévenin .

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4) Para o diagrama abaixo, calcule o valor da tensão V0, utilizando: a) O Princípio da Superposição. b) O Teorema de Thévenin .

5) Determine no circuito abaixo, utilizando Análise de Malhas, o valor da tensão V0.

6) Determine no circuito abaixo, utilizando Análise deMalhas, o valor da tensão V0.

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7) Determine no circuito abaixo, utilizando Análise de Malhas, o valor da tensão V0.

8) Determine no circuito abaixo, utilizando Análise de Malhas, o valor da tensão V0.

9) Determine no circuito abaixo, utilizando Análise de Nodal, o valor da corrente I0.

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10) Determine no circuito abaixo, utilizando Análise de Nodal,o valor da corrente I0.

11) Determine no circuito abaixo, utilizando Análise de Nodal, o valor da corrente I0.

12) Determine no circuito abaixo, utilizando Análise de Nodal, o valor da corrente I0.

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Resolução 1) a) Fonte de 32 V Fonte de 18 A

R EQ _ ab = 2 Ω (( 4 + 2) // 3) V0 ' = − 6Ω ⋅ 32V = −24V 6Ω + 2Ω V0 = V0 '+ V0 " = ( −24) + ( −18) = −42V b)

R EQ _ bc = 2 Ω(6 // 3) IA = 4Ω ⋅ 18A = 9 A 4Ω + 4Ω V0 " = −2 ⋅ I A = −18V

IB = VTH

4Ω ⋅ 18A = 8A 4Ω + 5Ω = −32 − 3.I B = −56V V0 = −

R TH = 2 Ω ((4 + 2) // 3)

6Ω ⋅ 56V = − 42V 6Ω + 2Ω

2) a) Fonte de 115 V Fonte de 1 A

I0 ' = −

115V = −2,3A 20Ω + 10Ω + 20Ω

I0" =

30Ω ⋅ 1A = 0,6 A 30Ω + 20Ω

I 0 = I 0 '+ I 0 " = (− 2,3) + (0,6) = −1,7 A

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b)

VTH = − 115 + 20 +10 = −85V

R TH = 30 Ω (10 + 20)

I0 = −

85V = − 1,7 A 30Ω + 20Ω

3) a) Fonte de 42 V Fonte de 28 A

I0 ' = b)

42 V 9Ω = 2A I0" = − ⋅ 28A = −12 A 9Ω + 12Ω 9Ω + 12Ω I 0 = I 0 '+ I 0 " = (2) + (−12) = −10A

VTH = −42 + 252 = 210V

R TH = 9 Ω

I0 = −

210 V = − 10A 9Ω + 12Ω

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4) a) Fonte de 64 V Fonte de 8 A

V0 ' = −

2Ω .64V = −16V 2Ω + 2Ω + 4Ω V0 = V0'+ V0 " = ( −16) + (12) = −4 V

IA =

6Ω ⋅ 8A = 6A 2 Ω + 6Ω V0 " = 2.I A = 12 V

b)

VTH = 16 + 32 − 64 = −16V V0 = −

R TH = 6 Ω ((6 // 3) + 4) 2Ω ⋅16V = − 4V 2Ω + 6Ω

5)

IA = I3

I 2 = 3A

⎡ 10 − 3 − 5⎤ ⎡ I1 ⎤ ⎡ − 4.I 3 ⎤ ⎥ ⎢ − 3 6 − 3⎥ ⋅ ⎢ 3 ⎥ = ⎢ V (1) 10.I1 − 9 − 5.I 3 = − 4.I 3 X ⎥ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎢ ⎢ − 5 − 3 14 ⎥ ⎢ I 3 ⎦ ⎢34 + 4.I3 ⎥ (3) − 5.I1 − 9 + 14.I 3 = 34 + 4.I 3 ⎦ ⎦ ⎣ ⎥ ⎣⎣ (1) 10.I1 − I 3 = 9 (3) − 5.I1 + 10.I 3 = 43 ( x 2) (3) − 10.I1 + 20.I 3 = 86 (1) + (3) 19.I 3 = 95 ⇒ I 3 = 5A V0 = 3.I 3 ⇒ V0 = 15V

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6)

IA = I3

I1 = −2 A

⎡ 4 − 1 − 3⎤ ⎡− 2⎤ ⎡ − VX ⎤ ⎥ ⎢ − 1 4 − 1⎥ ⋅ ⎢ I ⎥ = ⎢ 6 (2) 2 + 4.I 2 − I 3 = 6 ⎥ ⎥ ⎢ 2⎥ ⎢ ⎢ ⎢ − 3 − 1 8 ⎥ ⎢ I 3 ⎥ ⎢ − 6 + 5.I 3 ⎥ (3) 6 − I 2 + 8.I 3 = −6 + 5.I 3 ⎦ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎣ (2) 4.I 2 − I 3 = 4 (3) − I 2 + 3.I 3= −12 ( x 4) (3) − 4.I 2 + 12.I 3 = −48 ( 2) + (3) 11.I3 = −44 ⇒ I 3 = − 4A V0 = 2.I 3 ⇒ V0 = −8V

7)

I A = I1 − I 3

I2 = 4A

⎡ 12 − 5 − 3 ⎤ ⎡ I1 ⎤ ⎡ − 164 ⎤ ⎢ − 5 8 − 3 ⎥ ⋅ ⎢ 4 ⎥ = ⎢ 64 + V ⎥ (1) 12.I1 − 20 − 3.I 3 = −164 X ⎥ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎢ ⎢ (3) − 3.I1 − 12 + 13,5.I 3 = 3.I1 − 3.I 3 ⎦ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎣ − 3 − 3 13,5⎥ ⎢ I 3 ⎥ ⎢3.I1 − 3.I3 ⎥ (1) 12.I1 − 3.I 3 = −144 (3) − 6.I1 + 16,5.I 3 = 12 ( x 2)(3) − 12.I1 + 33.I 3 = 24 (1) + (3) 30.I3 = −120 ⇒ I3 = −4A V0 = 3,5.I 3 ⇒ V0 = −14 V I A = I 2 − I1 I3 = 7 A

8)

15 ⎤ ⎡ 7 − 2 − 2 ⎤ ⎡ I1 ⎤ ⎡ ⎢ − 2 5 − 2⎥ ⋅ ⎢ I ⎥ = ⎢− 8.I + 8.I − 25⎥ (1) 7.I1 − 2.I 2 − 14 = 15 2 1 ⎥ ⎥ ⎢ 2⎥ ⎢ ⎢ ⎥ ⎢− 2 − 2 6 ⎥ ⎢ 7 ⎥ ⎣ 10 + VX (2) − 2.I1 + 5.I 2 − 14 = −8.I 2 + 8.I1 − 25 ⎦ ⎦ ⎣ ⎦ ⎢ ⎣ (1) 7.I1 − 2.I 2 = 29 ( x 6,5) (1) 45,5.I1 − 13.I 2 = 188,5 ( 2) − 10.I1 +...
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