Eletrotecnica

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Potência Elétrica

De grande interesse nos equipamentos elétricos.
Ex.: Potência de um transformador, de um alternador, de um transmissor de rádio, etc

|Se a tensão na figura ao lado for função do tempo, a corrente resultante também o |[pic] |
|será. O produto da tensão pela corrente, em qualquer instante, se chama Potencia ||
|Instantânea e é dada por: p = vi | |


A potência p pode ter valores positivos e negativos.
“p” positiva ( transferência de energia da fonte para o circuito.
“p” negativa ( transferência de energia do circuito para a fonte.Consideremos o caso ideal em que o circuito passivo consta de um elemento indutivo e apliquemos a ele uma tensão senoidal da forma v = Vmax.sen(t; a corrente resultante terá a forma
i = Imax.sen((t-(/2). Assim a potência será:
p = vi = Vmax.Imax. sen(t[sen((t-(/2)]
Como sen((t-(/2) = -cos(t
p = Vmax.Imax.sen(t[-cos((t)]
Como senX.cosX = ½ sen2X
[pic]
|[pic]|A potencia tem freqüência duas vezes maior que a corrente e tensão. |
| |Quando v e i são + ( p é + ( energia ( |
| |Quando v e i são - ( p é - ( energia (|
|[pic] |No caso de um circuito puramente capacitivo os resultados são análogos. |

Se aplicarmos, agora, uma tensão v = Vmax.sen(t a uma estrutura que só contenha resistência, a corrente será
I = Imax.sen(t e a potência será:
p = Vmax.Imax.sen2(t
como sen2x= ½ (1-cos2x)
[pic]
Então a potencia nessetipo de circuito tem freqüência duas vezes mais que a tensão ou corrente. Além disso, a potência aqui é sempre positiva e varia de zero ao valor máximo Vmax.Imax
|[pic] |O valor médio da potência nesse caso será: [pic] |

Consideremos finalmente o caso de um circuito passivo genérico em que aplicada v =Vmax.sen(t teremos uma corrente resultante I = Imax.sen((t+()
( será positivo se o circuito for capacitivo
( será negativo se o circuito for indutivo
Então
p = vi = Vmax.Imax.sen(t.sen((t+()
como sen(.sen( = ½ [cos((-()-cos((+()] e cos(-() = cos(
[pic]
Então a potencia em cada instante tem uma componente cossenoidal cujo valor médio é zero, e também um termo independente do tempo e constanteigual a [pic]
O valor médio de p é: [pic], como [pic]

P = VIcos(

cos( é chamado de fator de potência. O ângulo ( é o ângulo de V e I e seu valor varia de +90° a –90°. Portanto, cos( e conseqüentemente P são sempre positivos. Entretanto, para indicar o sinal de (, diz-se que um circuito indutivo, que tem a corrente atrasada em relação à tensão, tem um fator de potência atrasado.
Num circuitocapacitivo a corrente está adiantada em relação à tensão e diz-se que tem um fator de potência adiantado.
Potência Aparente (S):
O produto VI chama-se potência aparente e representa-se pelo símbolo S. A unidade é o Volt-ampere (VA) e o seu múltiplo mais usado é o Quilovolt-ampere (KVA) = 1000VA

Potência Reativa (Q):
O produto VIsen( chama-se potência reativa e indica-se pelo símbolo Q. Aunidade é o Volt-ampere-reativo (VAr) e o seu múltiplo mais empregado é o Quilovolt-ampere-reativo (KVAr) = 1000Var.

Triângulo de Potências:

Circuito Indutivo
[pic]
[pic]
Circuito Capacitivo
[pic]

|S|2 = |Q|2 + |P|2 S = P ( jQ
|KVA|2 = |KVar|2 + |KW|2
Potência Média ou Real (P) ( Potência Transformada em calor
Potência Aparente (S) ( Potência Total do circuito
Potência Reativa...
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