Eletronica

FUNÇÃO REAL DE VARIÁVEL REAL

Seja F uma relação de um conjunto A em um conjunto B / ( x ( a A corresponder um único y ( a B, então esta relação denomina-se função.

Notação:

F: A ( B

y = f(x) lê-se “x é função de y”

x ( variável independente y ( variável dependente

A B

Não é função

A B

Não é função

É função Não é função

Parte de uma relação pode tornar-se função: x2 + y2 = 4

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Domínio:

Se F: A ( B, então o domínio de F é o conjunto A já que ( x ( a A deve figurar um único par (x,y) de F.

Contradomínio:

Se F: A ( B, o contradomínio de F é o conjunto B.

Imagem:

A imagem de F é o conjunto dos y ( a B que estão relacionados por F.

CLASSIFICAÇÃO DAS FUNÇÕES

As funções são classificadas em dois grandes grupos:

A) Funções Algébricas Elementares: são aquelas cujas variáveis são operações algébricas elementares.

- Funções Algébricas Racionais a) Inteiras b) Fracionárias - Funções Algébricas Irracionais

B) Funções Transcendentes: São funções cujas variáveis estão sujeitas as operações da trigonometria, da exponenciação e da logaritmização.

As funções algébricas e transcendentes podem ser classificadas em:

Funções explícitas: Está na forma y = f(x)

Exemplo: y = x2 + 3x

Funções Implícitas: Está na forma y = f(x,y) = 0

Exemplo: y2 + 2x3y2 + x2.sen y = 0

FUNÇÃO PAR

Uma função f: IR ( IR é par se: f(-x) = f(x), é também simétrica em relação ao eixo dos y.

y = x2

Outros exemplos: y =