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_ 1ª Edição 30º Desafio para o 5º Ano
RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES
Obs.: esta resolução é da Turma A. As questões da Turma B são as mesmas, em ordem diferente.

reprodução proibida

Turma A
133

MATEMÁTICA 01. Viviane estuda piano. Em abril deste ano (2011), ela teve uma hora de aula todas as segundas, quartas e sextas-feiras e pagou 780 reais ao todo pelas aulas que fez. Descubra quanto elapagou por cada hora de aula sabendo-se que o mês de abril de 2011 começou numa sexta-feira e que nos dias 21 e 22 não houve aula, pois foram feriados. Resposta: Como o primeiro dia do mês de abril foi uma sexta-feira, conseguimos formar o seguinte calendário:
ABRIL 2011 S T Q Q S 1 4 11 18 25 5 12 19 26 6 13 20 27 7 14 21 28 8 15 22 29 S 2 9 16 23 30 D 3 10 17 24

Assim, os dias em que Vivianefez aula de piano foram 1, 4, 6, 8, 11, 13, 15, 18, 20, 25, 27 e 29, totalizando 12 horas. Como ela pagou 780 reais por todas essas horas, o preço de cada hora de aula foi de 780 : 12 = 65 reais. 02. No quadriculado a seguir, cada quadradinho tem 1 unidade de área. Qual é a área ocupada pela figura sombreada?

Resposta: Observe a figura a seguir:
retiramos este triângulo... ... e encaixamos aquiA

B

E

D

C

F

G

2

turma A

133

ETAPA

Observe que, na figura, recortamos o triângulo maior formando um triângulo menor e o encaixamos. Assim, temos um total de 30 quadradinhos no retângulo ABCD e 78 quadradinhos no retângulo CEFG. Portanto, a área total da figura é 30 + 78 = 108 unidades. 03. Sheila pretendia viajar de ônibus para uma cidade do interior. Na horade comprar a passagem, pediu que seu lugar fosse junto à janela e que o sol não estivesse batendo do seu lado assim que ela entrasse no ônibus. Ao receber sua passagem, verificou que o número do seu assento era o maior número natural primo encontrado nos assentos dentro das condições que ela exigiu. Utilizando a figura a seguir, qual foi o número da poltrona onde Sheila se sentou?
3 4 2 1 39 40 3837

300 barras. Sabendo que em cada prateleira cabem, no máximo, 2 caixas, responda:

a) Quantas barras de chocolate ele colocou na quarta prateleira? Resposta: O total de barras que ele colocou nas prateleiras, dentro das caixas, foi 100 + 200 + 300 + 400 + 500 + 600 = 2 100. Nas três primeiras prateleiras, ele já colocou 900 + 500 + 300 = 1 700 barras de chocolate. Assim, ainda faltaorganizar 2 100 − 1 700 = 400 barras de chocolate, que devem ser colocadas na quarta prateleira. b) Qual ou quais foram as caixas que ele guardou na terceira prateleira? Resposta: Como as prateleiras 2, 3 e 4 acomodaram uma quantidade de barras de chocolate inferior a 600, a caixa de 600 barras só pode estar na primeira prateleira. Assim, a única maneira possível de distribuir as caixas é: • 1ªprateleira: caixa com 600 barras e caixa com 300 barras; • 2ª prateleira: caixa com 500 barras; • 3ª prateleira: caixa com 100 barras e caixa com 200 barras; • 4ª prateleira: caixa com 400 barras. Portanto na terceira prateleira estavam a caixa com 100 barras e a caixa com 200 barras. 05. Numa gincana entre pais e filhos, a prova mais disputada é a corrida de saco. Pai e filho saltam ao encontro um dooutro. A cada salto, o pai avança 1 metro de distância, e o filho avança 0,5 metro. Sabendo que a quantidade de saltos dos dois até se encontrarem é igual e que eles estão inicialmente a 60 metros um do outro, em qual dos pontos do esquema a seguir pai e filho se encontrarão?

Resposta: Como o ônibus tem 40 assentos, devemos encontrar os números primos menores que 40. O maior número primo menor que40 é o 37, mas observamos que a poltrona 37 está no lado em que bate o sol. O maior número primo menor que 37 é o 31. Resta verificar de que lado a poltrona 31 está. As poltronas 35 e 36 não estão do lado do sol; as poltronas 34 e 33 estão do lado do sol; as poltronas 32 e 31 não estão do lado do sol. Portanto Sheila se sentou na poltrona 31. 04. Ricardo organizou seis caixas em quatro...
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