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CONTROLE OPERACIONAL OTIMIZADO DE VÁLVULAS REDUTORAS DE PRESSÃO EM REDES DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA

Robert Schiaveto de Souza(1); Fazal Hussain Chaudhry(2); Mauro Polizer(3)

Resumo - Este trabalho formula o problema de controle ótimo em tempo discreto para o ajuste do grau de abertura de válvulas usando a teoria do regulador quadrático linear. As equações do movimento para transientes em tubosrígidos são expressas na notação espaço de estado. A teoria do regulador quadrático linear é utilizada para derivar uma expressão para o abertura ótima das válvulas redutoras de pressão com o propósito de conduzir o sistema à condição de equilíbrio em resposta aos distúrbios externos. A função objetivo é construída para minimizar as oscilações nas vazões e energias, assim como o esforço decontrole. A lei de controle realimentado tem uma estrutura linear simples que requer os valores de todas as variáveis de estado. Para a aplicação da teoria do regulador linear em situações reais, onde nem todas as variáveis de estado observadas estão disponíveis, um estimador das variáveis de estado é incluído no sistema discreto realimentado. A aplicação prática é ilustrada calculando-se a respostaótima de uma rede exemplo sujeita às oscilações das demandas nodais. Os resultados dessas simulações mostram que a técnica do regulador quadrático linear é eficiente na determinação da operação ótima das válvulas de controle.

Abstract - This paper formulates the problem of discrete optimal control of transients in a water distribution network by the adjustment of valve openings using linearquadratic regulator theory. The equations of motion for transients in rigid pipes are expressed in the state space framework. Linear quadratic regulator theory is used to derive an expression for the optimal opening of pressure

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(1) Universidade Federal de Mato Grosso do Sul; Departamento de Hidráulica e Transportes; RuaJosé Antonio Pereira, 2609; 79070-900; Campo Grande; MS, Brasil; 0xx67 3826696; rssouza@nin.ufms.br . (2) Escola de Engenharia de São Carlos - Universidade de São Paulo; Departamento de Hidráulica e Saneamento; Av. Trabalhador São Carlense, 400; 13560-250; São Carlos; SP, Brasil; 0xx16 2739333; fazal@sc.usp.br . (3) Universidade Federal de Mato Grosso do Sul; Departamento de Hidráulica e Transportes;Rua Barão do Rio Branco, 1348; 79002-171; Campo Grande; MS, Brasil; 0xx67 3247442; mpolizer@nin.ufms.br

reducing valves with the purpose of leading the system to the equilibrium state in response to external disturbances. The objective function for this theory is constructed to minimise large oscillations in discharges and heads as well as the control effort. The feedback control law has asimple linear structure which requires the values of all the state variables. For application of linearregulator theory to real situations, where not all the observed state variables are available, an estimator of missing state variables is included in the discrete feedback system. The practical application of these formulations is illustrated calculating optimal response of a test network subjectedto oscillations in nodal demand. The results of these simulations show that linear quadratic regulator technique is efficient in determining the optimal control valve settings such that unnecessary fluctuations in the state variables are avoided.

Palavras-Chave - Redes de Distribuição de Água; Controle Otimizado; Válvulas Redutoras de Pressão.

INTRODUÇÃO Com a crescente demanda de águadevido ao aumento populacional, há uma urgente necessidade de um eficiente gerenciamento dos recursos hidráulicos, particularmente quando a exploração de novas fontes é muito dispendiosa. A confiabilidade e eficiência na distribuição de água pode ser obtida através do aperfeiçoamento da operação de válvulas redutoras de pressão presentes na rede. Este aperfeiçoamento na operação pode ser realizado...
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