Eletricidade e lei de coulomb

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  • Publicado : 31 de outubro de 2012
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INTRODUÇÃO

Os fenômenos relacionados à eletricidade (e também ao magnetismo) são conhecidos desde a antiguidade. Na Grécia já se tinha conhecimento de que, ao se atritar âmbar, é possível atrairpequenos corpos. Isso era obtido também com outros materiais, com graus variados de intensidade. O âmbar era um material apropriado para produção desse efeito, e a atração foi chamada elétrica, dogrego elektron que significa âmbar. No entanto, inicialmente supunha-se que esta força podia ser apenas atrativa. Coube a Charles Du Fay, pesquisador francês, demonstrar que a interação pode ser tantoatrativa quanto repulsiva.
A partir de vários estudos, envolvendo muitos pesquisadores, chega-se aos conhecimentos atuais, que auxilia em vários campos da ciência, sendo assim uma área de pesquisamuito importante.

PROJETO: Considere uma “concha esférica” de raio R carregada eletricamente com distribuição de carga do tipo σ(θ)= σ0 cos(θ), conforme é mostrado na figura abaixo. Inicialmentemostre que a partir de uma distribuição discreta de cargas pontuais, podemos obter uma expressão para um sistema contínuo de cargas.
a-) A partir da expressão obtida para um sistema contínuo de cargas,obtenha uma equação integral para a força elétrica que age sobre a carga Q.
b-) Na situação em que a carga é deslocada para um ponto do eixo z, obtenha esta nova equação.
c-) Obtenha uma expressãopara |r-r'| << R

RESOLUÇÃO DO PROJETO:
Primeiramente, é obtida a expressão para um sistema continuo de carga, a partir de uma distribuição de cargas pontuais. Para tanto, sabemos que a cargatotal é dada pelo somatório de todos os elementos infinitesimais de carga. Ou seja: q = Ʃ qi.
Como ao invés de cargas pontuais bem localizadas, temos uma distribuição contínua de cargas, na superfícieda calota, então a soma se transforma em uma integral: q = ∫ dq. (1)
Sabendo que dq é um pequeno valor de carga e que temos uma superfície esférica podemos afirmar que temos uma densidade de...
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