eletrica

Páginas: 15 (3516 palavras) Publicado: 25 de abril de 2014
Universidade Federal de Alagoas – UFAL
Centro de Tecnologia – CTEC
Departamento de Engenharia Civil

FENÔMENOS DE TRANSPORTE I
Apostila de exercícios

Professor Roberaldo Carvalho de Souza, P.h.D
Monitoras: Manuella Suellen Vieira Galindo
Marianna Luna Sousa Rivetti

Maceió-AL
2009

Parte I: Estática dos fluidos
1. Propriedades dos fluidos
1.1 Exercícios resolvidos
1º- Umlíquido tem viscosidade 0,005 kg/m.s e massa específica de 850
kg/m³. Calcule:
a)
A viscosidade cinemática em unidades S.I.
b)
A viscosidade dinâmica em unidades CGS.

Solução: a)
b)
2º- A viscosidade cinemática de um óleo é 0,028 m²/s e o seu peso
específico relativo é 0,85. Determinar a viscosidade dinâmica em unidades
dos sistemas MK*S, CGS e SI.

Solução:

2

No MK*S:

No SI:No CGS:

3º A viscosidade dinâmica de um óleo é 5x10-4 kgf.s/m² e o peso específico
relativo é 0,82. Determinar a viscosidade cinemática nos sistemas MK*S,
SI e CGS (g=10m/s²; γH2O=1000 kgf/m³).

Solução:

No MK*S e no SI:

No CGS:

3

4º O peso de 3 dm³ de uma substância é 23,5 N. A viscosidade cinemática é
10-5 m²/s. Se g=10m/s², qual será a viscosidade dinâmica nos sistemas
MK*Se SI.

Solução:

No SI:

No MK*S:

5º São dadas duas placas planas paralelas à distância de 2mm. A placa
superior move-se com velocidade de 4 m/s, enquanto a inferior é fixa. Se
o espaço entre as placas for preenchido com óleo (υ=0,1 St; ρ=830
kg/m³), qual será a tensão de cisalhamento que agirá no óleo?

Solução:
Obs: υ=0,1 St= 10-5 m²/s

4

6º Uma placa quadrada de 1,0m delado e 20 N de peso desliza sobre um
plano inclinado de 30º, sobre uma fina película de óleo. A velocidade da placa
é de 2 m/s constante. Qual é a viscosidade dinâmica do óleo se a espessura
da película é 2 mm?

Solução:
De acordo com a 2ª Lei de Newton: Fr=m.a . Onde a=
Assim: Px -

= m.

20.sen 30º -

= 0, pois a velocidade é constante, ou seja,

=0

= 10 N/m²
Sabemos que:

7ºAssumindo o diagrama de velocidades indicado na figura, em que a
parábola tem seu vértice a 10cm do fundo, calcular o gradiente de
velocidade e a tensão de cisalhamento para y= 10cm. Adotar
centepoises.

5

Solução:
Obs.: 400 centepoises= 4 poises= 4 dina.s/cm²
Como o perfil de velocidade é parabólico:



V(y)= a1+ a2y + a3 y²
Condições de contorno:



1ª V

y=yo

2ª Vy=0



=Vmáx = 2,5 m/s
=0

y=yo

=0

a1+ a2y0 + a3 y0²=2,5

a1=0
a2 + 2y0 a3=0

Assim: a2y0 + a3 y0²=2,5 Para y0= 10 cm= 0,1m
a2 + 2y0 a3=0
a3= -250;




0,1 a2 + 0,01 a3=2,5
a2 + 0,2 a3=0

a2=50

Perfil parabólico obtido: V(y)= 50 y – 250 y²
Gradiente de velocidade, para y= 10cm= 0,1m:
= 50-250y= 25



Tensão de cisalhamento:
6

8º Uma pequena esferasólida com 4,02 mm de diâmetro e uma densidade
relativa de 0,91 é colocada em repouso num recipiente contendo um líquido
cuja densidade relativa é de 0,8. Sabendo que a esfera está submetida à
força gravitacional (calculada através do produto da massa pela aceleração
da gravidade), ao empuxo (que é representado pelo peso do volume
deslocado = fluido Volume da esfera) e a força de arrasto(representada pelo
produto do coeficiente de arrasto vezes a área frontal de contato entre o
sólido e o fluido vezes a metade do produto do peso específico do fluido e o
quadrado da velocidade, no caso de uma esfera: Afrontal=
Fa = Cd. Afrontal.

fluido.

e

,

). Calcule o tempo mínimo decorrido para a esfera

atingir a velocidade terminal.

Solução:
Figura ilustrativa:

w = m.g

•Diagrama de Corpo Livre:

E=


Volume

w= esfera. Volume. g
w= *. H2O .Volume. g

E=

fluido.

Fa=



Cd.

Afrontal

fluido.

fluido.

Fa=

.

.

fluido.

Fa=



Sabemos que: Fr=m.a
w- Fa- E =

esfera.

Volume.

7

esfera.

.g-

-

fluido.

=

esfera.

.

=g-



Sendo a= g -

, e b=

= a – bV

teremos:

V = Vmáx...
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