Eletrica

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Lista de Exercícios de eletricidade aplicada.
Converter os complexos da forma polar para a retangular.


a) 12,3∠30°
Resolução: R=r× cos⁡θ+jr×sin⁡θ
R=12,3×cos⁡〖30°〗+j12,3×sin⁡〖30°〗
Resp.=10,65+j6,15

b) 53∠160°
Resolução: R=r× cos⁡θ+jr×sin⁡θ
R=53× cos⁡〖160°〗+j53×sin⁡〖160°〗
Resp.=-49,8+j18,1

c) 25∠-45°
Resolução: R=r× cos⁡θ+jr×sin⁡θ
R=25×cos⁡〖-45°〗+j25×sin⁡〖-45°〗
Resp.=17,7-j17,7

d) 86∠-115°
Resolução: R=r× cos⁡θ+jr×sin⁡θ
R=86× cos⁡〖-115〗+j86×sin⁡〖-115〗
Resp.=-36,3-j78

e) 0,05∠-20°
Resolução: R=r× cos⁡θ+jr×sin⁡θ
R=0,05× cos⁡〖-20°〗+j0,05×sin⁡〖-20°〗
Resp.=0,005-j0,02

f) 0,003∠80°
Resolução: R=r× cos⁡θ+jr×sin⁡θ
R=0,003× cos⁡〖80°〗+j0,003×sin⁡〖80°〗
Resp.=0,00052+j0,00295

g) 0,013∠260°
Resolução:R=r× cos⁡θ+jr×sin⁡θ
R=0,013× cos⁡〖260°〗+j0,013×sin⁡〖260°〗
Resp.=0,00226-j0,0128

h) 0,156∠-190
Resolução: R=r× cos⁡θ+jr×sin⁡θ
R=0,156× cos⁡〖-190°〗+j0,156×sin⁡〖-190°〗
Resp.=-0,154+j0,0




Converter os complexos da forma retangular para polar.


a)-12+j16
r=√((-12)^2+〖16〗^2 )=20
θ=〖tan^(-1)=〗⁡〖16/(-12)=126,8°〗
Resp.=20∠126,8°

b) 2-j4
r=√(2^2+(-4)^2 )=4,47θ=〖tan^(-1)=〗⁡〖(-4)/2=-63,4°〗
Resp.=4,47∠-63,4°

c)-59-j25
r=√((-59)^2+(-25)^2 )=64
θ=〖tan^(-1)=〗⁡〖(-25)/(-59)=23°〗
θ=23°+180°=203°
Resp.=64∠203°

d) 700+j200
r=√(〖700〗^2+〖200〗^2 )=728
θ=〖tan^(-1)=〗⁡〖200/700=16°〗
Resp.=728∠16°

e)0,048-j0,153
r=√(〖0,048〗^2+(-0,153)^2 )=0,160
θ=〖tan^(-1)=〗⁡〖(-0,153)/0,048=-72,6°〗
Resp.=0,160∠-72,6°

f) 0,0171+j0,047r=√(〖0,0171〗^2+〖0,047〗^2 )=0,05
θ=〖tan^(-1)=〗⁡〖0,047/0,0171=70°〗
Resp.=0,05∠70°

g)-69,4-j40
r=√((-69,4)^2+(-40)^2 )=80
θ=〖tan^(-1)=〗⁡〖(-40)/(-69,4)=30°〗
θ=30°+180°=210°
Resp.=80∠210°

h)-2+j2
r=√((-2)^2+2^2 )=2,83
θ=〖tan^(-1)=〗⁡〖2/(-2)=-45°〗
θ= -45°+180°=135°
Resp.=2,83∠135




Converter os complexos da forma polar para a retangular.


a) 10∠3°
Resolução: R=r× cos⁡θ+jr×sin⁡θR=10×cos⁡〖3°〗+j10×sin⁡〖3°〗
Resp.=10+j0,52

b) 25∠88°
Resolução: R=r× cos⁡θ+jr×sin⁡θ
R=25× cos⁡〖88°〗+j25×sin⁡〖88°〗
Resp.=0,87+j25

c) 50∠-93°
Resolução: R=r× cos⁡θ+jr×sin⁡θ
R=50× cos⁡〖-93°〗+j50×sin⁡〖-93°〗
Resp.=-2,62-j50

d) 45∠179°
Resolução: R=r× cos⁡θ+jr×sin⁡θ
R=45× cos⁡〖179°〗+j86×sin⁡〖179°〗
Resp.=-45+j0,785








e) 0,02∠94°
Resolução: R=r×cos⁡θ+jr×sin⁡θ
R=0,02× cos⁡〖94°〗+j0,02×sin⁡〖94°〗
Resp.=-0,00139+j0,02

f) 0,70∠266°
Resolução: R=r× cos⁡θ+jr×sin⁡θ
R=0,70× cos⁡〖266°〗+j0,70×sin⁡〖266°〗
Resp.=-0,049-j0,70

g) 0,80∠-5°
Resolução: R=r× cos⁡θ+jr×sin⁡θ
R=0,80× cos⁡〖-5°〗+j0,80×sin⁡〖-5°〗
Resp.=0,8-j0,07

h) 200∠181°
Resolução: R=r× cos⁡θ+jr×sin⁡θ
R=200× cos⁡〖181°〗+j200×sin⁡〖181°〗Resp.=-200-j3,49









Converter os complexos da forma retangular para polar.



a)540+j40
r=√((540)^2+40²)=541
θ=〖tan^(-1)=〗⁡〖40/540=4,24°〗
Resp.=541∠4,24°

b)-10-j250
r=√((-10)^2+(-250)^2 )=250
θ=〖tan^(-1)=〗⁡〖(-250)/(-10)=87,7°〗
θ=87,7°-180°=-92,3°
Resp.=250∠-92,3°

c)8-j0,5
r=√((8)^2+(-0,5)^2 )=8
θ=〖tan^(-1)=〗⁡〖(-0,5)/8=-3,58°〗
Resp.=8∠-3,58°

d) 25+j717r=√(〖25〗^2+〖717〗^2 )=717
θ=〖tan^(-1)=〗⁡〖717/25=88°〗
Resp.=717∠88°

e)0,8-j0,0696
r=√(〖0,8〗^2+(-0,0696)^2 )=0,8
θ=〖tan^(-1)=〗⁡〖(-0,0696)/0,8=-5°〗
Resp.=0,8∠-5°

f) 10+j0,523
r=√(〖10〗^2+〖0,523〗^2 )=10
θ=〖tan^(-1)=〗⁡〖0,523/10=3°〗
Resp.=10∠3°

g)-200-j3,49
r=√((-200)^2+(-3,49)^2 )=200
θ=〖tan^(-1)=〗⁡〖(-3,49)/(-200)=1°〗
θ=180°+1°=181°
Resp.=200∠181°

h)0,02-j0,001r=√((0,02)^2+(-〖0,001〗^2 ) )=0,02
θ=〖tan^(-1)=〗⁡〖(-0,001)/0,02=-2,86°〗
Resp.=0,02∠-2,86°





Determinar a soma ou diferença indicada.


a) (10∠53,1°)+(4+j2)
R=r× cos⁡θ+jr×sin⁡θ
R=10× cos⁡〖53,1°〗+j10×sin⁡〖53,1°〗
R=6+j8
(6+j8)+(4+j2)
(6+4)+j(8+2)
Resp.=10+j10

b) (10∠90°)+(8-j2)
R=r× cos⁡θ+jr×sin⁡θ
R=10× cos⁡〖90°〗+j10×sin⁡〖90°〗
R=0+j10
(0+j10)+(8-j2)...
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