Elementos finitos

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O Método dos Elementos Finitos (MEF) é um método numérico usado para
resolução de problemas físicos e de engenharia, como por exemplo, análise
estrutural, transferência de calor, transporte demassa e mecânica dos fluidos.

Esse método consiste da discretização de um meio contínuo, o que significa
dizer que um corpo é modelado através da sua divisão em um sistema
equivalente de corposmenores (elementos finitos) conectados entre si
por pontos comuns a dois ou mais elementos (pontos nodais), por linhas
fronteiriças e por superfícies.

O nome “elementos finitos” deriva do fato deque os “corpos menores”
mencionados apresentam dimensões finitas, ao contrário dos elementos
infinitesimais utilizados no cálculo diferencial e integral. Os elementos finitos
possuem geometriasimples (formato triangular, quadrilateral, cúbico, entre
outros), e ao conjunto de elementos finitos e pontos nodais, dá-se, usualmente
o nome de malha de elementos finitos. Um exemplo de malha podeser
visualizado esquematicamente na Figura 01.

Figura 01: Malha de Elementos Finitos [3]

A precisão do método depende da quantidade de nós e elementos, bem como
do tamanho e tipo dos elementos(Figura 02) presentes na malha. Um dos

aspectos mais importantes do MEF diz respeito a sua convergência. Embora
trata-se de um método aproximado, pode-se demonstrar que em uma malhaconsistente, a medida que o tamanho dos elementos finitos tende a zero, e
conseqüentemente, a quantidade de nós tende a infinito, a solução obtida
converge para a solução exata do problema. Ou seja, quantomenor for o
tamanho e maior for o número de elementos em uma determinada malha, mais
precisos serão os resultados da análise. [3]

A escolha do tipo do elemento finito depende da composição físicado corpo
em estudo, considerando também as condições de carregamento a que ele
está sujeito e o quão próximo da exatidão o analista quer que o resultado seja.
Existem elementos unidimensionais,...
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