Elementos de relatividade especial

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  • Publicado : 11 de outubro de 2012
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O que passa em sua cabeça quando ouve a palavra “teoria da relatividade”? Um Einstein de cabeleira branca? Buracos negros? Viagens no tempo?
Não há dúvida que existe certa mística associada à relatividade, uma aura estranha e exotérica. A teoria especial da relatividade de Einstein não é, de forma alguma, matematicamente difícil. O desafio é conceitual, pois a relatividade questiona pressupostossobre a natureza do espaço e do tempo que são fortemente aceito por nós. Na verdade, a relatividade é isso: espaço e tempo.
De certa forma, a relatividade não traz nada novo. Algumas ideias fazem parte da mecânica newtoniana. Einstein pensava que a relatividade deveria aplicar-se a todas as áreas da física, e não somente à mecânica. Como você pode perceber, a dificuldade é que alguns aspectos darelatividade parecem ser incompatíveis com as leis do eletromagnetismo*, especialmente as leis que governam a propagação de ondas luminosas.
Alguns cientistas de menos importância provavelmente concluíram que a relatividade, simplesmente, não se aplicava ao eletromagnetismo. A genialidade de Einstein está em sua capacidade de perceber que a incompatibilidade surge de nossos pressupostos acercado espaço e do tempo, pressupostos que ninguém jamais havia questionado, por parecerem óbvios demais.
O movimento com velocidade constante é um caso especial de movimento – qual seja, um movimento com aceleração nula. O primeiro artigo de Einstein sobre relatividade, em 1905, abordou exclusivamente os referenciais inerciais, aqueles que se movem com velocidade constante uns em relação aos outros.Dez anos mais tarde, Einstein publicou uma teoria da relatividade mais abrangente, que levava em consideração o movimento acelerado e sua relação com a gravidade. Por ter um objetivo mais geral, essa segunda teoria é chamada de relatividade geral. A relatividade geral é a teoria que descreve os buracos negros, a curvatura do espaço-tempo e a evolução do universo.

A relatividade de Galileu
Sequisermos apreciar e aprender o que há de novo na teoria de Einstein precisamos, antes, ter uma compreensão sólida acerca da relatividade de Galileu.
Suponha que você e eu estejamos trafegando em uma rodovia no mesmo sentido, e que seu carro ultrapasse o meu. Meu velocímetro marca 88 km/h, e o seu, 100 km/h. Será que 100 km/h é sua velocidade “verdadeira”? Certamente ela é a sua velocidade emrelação a alguém que está parado no acostamento, mas em relação a mim é de apenas 12 km/h.
Nenhum objeto possui uma velocidade “verdadeira”. O máximo que conseguimos fazer é especificar sua velocidade relativamente a um dado sistema de coordenadas usado para medi-la. Vamos definir um referencial como um sistema de coordenadas em que observadores medem a posição e tempo de objetos em movimento.Restringiremos nossa atenção aos referenciais inerciais, supondo que a velocidade relativa v seja constante. Referencial inercial é aquele em que é válida a primeira lei de Newton, o princípio da inércia. Particularmente, um referencial inercial é aquele em que uma partícula isolada – sobre a qual não são exercidas forças – permanece em repouso ou se move em linha reta com velocidade constante.

Astransformações de Galileu
As transformadas de Galileu para posições são as seguintes:
Se você conhece a posição medida pelos observadores em um referencial inercial, você pode calcular a posição correspondente que seria medida em qualquer outro referencial inercial, onde x é a posição, x’ a posição com relação ao seu referencial, v a velocidade do corpo e t o instante de tempo
Se você conhecea posição medida pelos observadores em um referencial inercial, você pode calcular a posição correspondente que seria medida em qualquer outro referencial inercial, onde x é a posição, x’ a posição com relação ao seu referencial, v a velocidade do corpo e t o instante de tempo

x = x’ + vt
x’ = x – vt
y’ = y
z’ = z

Se você conhece a velocidade de uma partícula...
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