Elasticidade

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José Lásaro Cotta

Elasticidade - Demanda e Preço

Monografia apresentada ao Curso de Especialização em Matemática Para Professores, elaborado pelo Departamento de Matemática da Universidade Federal de Minas Gerais como requisito para a conclusão da disciplina Monografia. Orientador: ANTÔNIO ZUMPANO

Belo Horizonte Deptº de Matemática - UFMG 2005

José Lásaro Cotta

Elasticidade -Demanda e Preço

Ao Grande Arquiteto do Universo, a quem chamamos Deus, pela saúde e ânimo. Aos meus colegas, principalmente Getúlio e Kelson, que se fizeram grandes amigos. Um carinho especial a minha mulher, Marcilene, que dedicou horas como escriba, me reforçando o ânimo e embelezando este trabalho. Ao prof. Zumpano, que com disponibilidade e interesse em ensinar coisas novas tornou-se um íconede minha admiração.

Belo Horizonte Deptº de Matemática - UFMG 2005

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SUMÁRIO

I

INTRODUÇÃO ............................................................................................... Reflexão sobre a matemática; o papel da matemática nos problemas da administração; o conceito de elasticidade; uma proposta para análise.

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II

DESENVOLVIMENTO ELASTICIDADE, DEMANDA E PREÇOA) A teoria econômica da elasticidade ............................................................. 06 B) Desenvolvimento Matemático ...................................................................... 07 C) Problemas Práticos – desenvolvimento ........................................................ 14

III IV

APONTAMENTOSFINAIS.............................................................................. 20 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .............................................................. 22

“Uma grande descoberta envolve a solução de um grande problema, mas há uma semente de descoberta na solução de qualquer problema. Seu problema pode ser modesto; porém, se ele desafiar sua curiosidade e fizer funcionar sua capacidade inventiva, e caso você o resolva sozinho, entãovocê poderá experimentar a tensão e o prazer do triunfo da descoberta”. George Polya

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I INTRODUÇÃO
Quando o homem sentiu a necessidade de explicar a natureza e seus fenômenos, tornou-se necessário a criação de símbolos representativos. Com o passar do tempo, à medida em que se desenvolvia determinada área, mais sofisticados e abstratos tornaram-se estes símbolos. Grandes vultos da humanidadededicaram preciosas horas em estudos de teoremas para formular outros, objetivando acrescentar cada vez mais conteúdo neste complexo e perfeito modelo de representação da natureza. Neste contexto, a matemática surgiu para servir de suporte de análise no que se refere à conceitos quantitativos, já que em se tratando de conceitos qualitativos, a representação ocorrerá através da lógica conceitual. Aaplicação da matemática nos diversos ramos científicos baseia-se em variáveis do mundo real, podendo essas variáveis ser determinadas por observação e hipóteses cujas conclusões são obtidas através do método empírico, por dedução. No que se refere à matemática aplicada à administração, os conceitos matemáticos são essenciais para definir o referencial lógico e sistemático das relaçõesquantitativas, já que estas prevalecem no segundo ramo científico, como por exemplo as noções de custo, demanda, preço, investimento, lucro, dentre outras variáveis relevantes, além de imprimir validade e precisão lógica aos trabalhos e hipóteses definidas pelo administrador. Não se pode olvidar que a matemática aplicada à economia ou à administração retornará conceitos válidos no âmbito da lógica, o que nãoé verdadeiro quanto à precisão empírica. Numa abordagem matemática da teoria econômica, interessa-nos neste trabalho relacionar os benefícios da aplicação do conceito de “elasticidade -demanda x preço” ao aumento da receita, ou mesmo na diminuição desta, pelo reflexo no faturamento das alterações sofridas em decorrência de variações no preço de uma mercadoria. Temos que a elasticidade pode ser...
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