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5)
AB = B –A = (1,-4) –((-2,3)
AB = (1+2,-4-3)
AB = (3,-7)
6) letra b
u.v=|u|.|v|.cos 150
u.v=6.9.(-(3^(1/2)/2)
u.v=-27(3^(1/2)
*cos150=-cos30
7) letra b
I.(F) Pois separamos as nadas e depois somamos.
II.(F) Pois podem separar as nadas e o produto.
III.(F) Pois u.v=v.u
8) letra c
U=(5,2,-1) v=(-4,2,1)
u.v=(5,2,-1)*(-4,2,1)
u.v=(-20+4-1)
u.v=-17
9)
V(3) = 15(3^2) -750(3) +9000
V(3) = 135 -2250 +9000
V(3) = 6885L

10)
(dv/dt)=30t-750
(dv/dt)=30(3)-750
(dv/dt)=-660 l/h
11) letra D
tmáx e vmáx --> Vmáx' = 0
-9tmáx+ 18 = 0
tmáx= 2
Vmáx= -4,5(2)² + 18.2
Vmáx= 18 m/s
12)letra a
I- vetor resultante = 5
II- pela regra da proporção chega a uma conclusão que são paralelos sendo assim k = 0,2
e tem mesmo sentido.
e comprimento =1
III- são proporcionaispela proporção igual a -3
tendo sentidos opostos, sendo paralelos então.
e de comprimento 15
13)letra a
W= α(-2,0) + β((3,-4)
(-17,12) = (-2α,0) +(3β,-4β)
(-17,12)= (-2α +3β, 0-4β)
0-4β =12
β = -3
-2α +3β= -17
-2α= -8
α=4
14)
PL+ IH = 0
AO = OD
FQ= EJ
OD+DE+EJ
OJ=AP=DI
15)
AQ= AE+EG+GQ
AQ=AE+AC+ 2 AB
3

EG=AC
GQ=+ 2 GH
3GQ=+ 2 AB
3

GH=AB

16) Letra D

u//v <=> 1/-4= -2/0

17) letra B

u//v <=> x+12/6 = 3/9

9(x+12) = 18

9x + 108 = 18
9x = -90

x= -10

18) Letra D

|r| = √[(3)² + (-6)²]

|r| = √(9 + 36)

|r| = √45

|r| = 3√5

19) Letra B

AB = B - A

AB = (0,-4) - (-1,3)

AB = (1,-7)

AB//u <=> 1/-4 = -7/28

-1/4 = -1/4

20) Letra BAB = B - A

AB = (-2,1) - (-1,0)

AB = (-1,1) ⇔ |AB| = √2

AB / |AB| = (-1/√2,1√2)

-1/√2 x √2/√2 ⇔ -√2/2
1/√2 x √2/√2 ⇔ √2/2

AB / |AB| = (-√2/2,√2/2)

21)
V(2) = 6(2^3) + 1,5(2)
V(2) = 48+3
V(2)= 51L
22)
dv/dt= 18(t^2) +1,5
dv/dt= 18(2^2) +1,5= 72+1,5
dv/dt= 73,5 L/min
23)
y´= (x+16)´senx + (senx)’ (x+16)
y’= 1.senx + (cosx).(s+16)
y’= senx + (x+16)cosx
24)
a=f’(xo)=f’(-2)=3x²=3(-2)²= 3.4 = 12
a=12
25)
f’’(x)=(ex)’ sen2x+ (sen2x)’ ex
f’(x)=exsen2x + (2cos2x) ex
f´(x)=e0.sen2(0) + 2cos(0). e0
f’(0)= 1.0 +2.1
f’(0)= 2

26)
I- U.V = (2,-4).(0,-3) = (0 + 12) U.V = 12 é numero e vetor.
II- U= (2,4) V = (0,3) = (0 +12) U.V = 12
27)
2(2,4) . 5(1,-2) = (4,-8) , (5,-10)
= ( 20 + 80 ) = 100.

28)
Alelo = |u ^ v| = √84 = 2√21= Alelo= 2√21
U^V = | i j k | i j
| 2 -4 2 | 2 -4 = 2j-8k+4k+8i = 8i+2j-4
| 1 -4 0 | 1 -4 U^V = (8,2,-4)
U^V = √ (8)² + (2)² +(-4)² = √ 64+4+16 = √84 Alelo= 2√21

29)
A∆ = 1/2|U^V| = 1/2 . 3 = 3/2 = . A∆= 1,5 u.a
|U^A| = |u|.|v|. Sen3o⁰
|U^A| =2.3= ½
|U^A| = 3

30)
W _|_U <=> w.u=0
(2,-4,10). ( 1,-2,-1) = 0|W| = 2√30
2+8-10=0 √(2)²+(-4)²+(10)²= 2√30
0=0 (v) √4+16+100 = 2√30
W ┴ V <-> W.V=0 √20 = 2√30
(2,-4,10) . (2,1,0)=0 2√30 = 2√30 (v)
4-4+0=0
0=0(v)

31) letra A
û * v = (1, -2, -1) * (2 ,1 ,0) = 0
û * v = 2– 2 + 0 = 0
û * v = 0
32) letra C
(û + v ) * (û + 2v )
|û|² + 2û v + v û + |v|²
|û|² + 3 û v+ 2 |v|²
(3)²+ 3(0) + 2(4)²
9 +0 +32 => R: 41
33) letra B
Se û (90°)v û * v = 0
(1 ,x ,8) * (2 ,1 ,-4) = 0
2 + x – 32 = 0
X=32 – 2
X=30
( - )
34)
u ^ v = -2j +6k +4i
u ^ v= (4,-2,6)
35) letra D
1(v) f(x) = e^cosx => f’(x) =e^cosx * ( cosx ) ’= e^cosx * (-senx) =-senx e ^x
2 (v) f(x) =ln (x²+4) => f ‘(x)= (x²+4) ’ / (x²+4) = 2x /(x²+4)
3 (v) f(x)=(3x+6)^(1/2) = (3x + 6 )^(1/2) => f ’(x)= ½(3x + 6)^(-1/2)* (3x +6)
. f ‘(x) = ½(3x +6)^(-1/2) * (3) = 3/(2(3x + 6 ))^(1/2) = 3/(2(3x+ 6)^(1/2)

36) letra C
(F) I- f(x)= sen(2x+4) => f’(x)= cos(2x+4).(2x+4)’ = 2cos(2x+4)
(V) II- f(x)= cos(3x+6) => f’(x)= -sen(3x+6).(3x+6)’ =...
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