Economista

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Questão I – Considere o modelo de Learning-by-doing descrito pelas equações abaixo:
(1) , onde L é constante.
(2)
(3) , onde  é uma constante positiva.

a) Encontre a taxa de crescimento de Y no estado estacionário.
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Substituindo a terceira equação na primeira,
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Note que esta última equação apresenta algo novo em relação ao visto até agora. Neste caso, o produto marginal de K deixa de ser decrescente e passa a ser constante. Vejamos o que acontece no steady-state.
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Como L é constante, temos,-------------------------------------------------

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Logo
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Note que a taxa de crescimento do PIB depende de variáveis diferentes do modelo tradicional do Solow. Aqui, nota-se em especial que a taxa de poupança tem efeito de longo prazo, uma vez que o produto marginal docapital é constante.
b) Mostre como um aumento em  afeta a taxa de crescimento de Y. Interprete esse resultado.
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O parâmetro em questão afeta a taxa de crescimento econômico positivamente, porém, cada vez menos (a primeira derivada é positiva, a segunda é negativa). Intuitivamente, é este parâmetro que determina a ligação entre o quanto éinvestido e o quanto é aprendido. Ele é, então, a essência do modelo.
Questão II
Considere uma economia descrita pelas equações abaixo:

(1) Yt = KtuHt, 0<<1 e 0<<1
(2) = sYt- Kt
(3) = (1-u) Ht
Onde: Yt = produto agregado, Kt= capital físico, Ht= capital humano, s=taxa de poupança,
 = taxa de depreciação e u=tempo dedicado pelos trabalhadores a produção. Não hácrescimento populacional.
(a) Calcule a taxa de crescimento do produto agregado () dessa economia no estado estacionário.
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Passando o log e derivando a equação (1),
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Da equação (2), concluímos que :
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Da equação (3),
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Substituindo ambos os resultados,
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(b) Como a forma como os trabalhadores distribuem o tempo entre produção e acumulação de capital humano afeta a taxa de crescimento delongo prazo do produto? Qual a implicação desse modelo para a questão da convergência do produto entre países?
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No curto prazo, quanto maior u, maior será a produção. Contudo, isso afeta a produção no longo prazo, uma vez que, quanto menor u, maior será a taxa de crescimento de H. Não há convergência. Quanto mais o país investe em capital humano,mais ele cresce.

Questão III - O modelo AK como limite do modelo de Solow.
Considere uma economia com as características do modelo de Solow, mas em que a função de produção, per capita, é dada por: y = Ak.
a) Obtenha as taxas de crescimento de k e y no estado estacionário.
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a) Primeiramente, esta questão não faz referência aos valores doα . Vamos supor que α
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seja maior que zero mas não necessariamente menor do que 1. Assim temos que:
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Como a taxa de crescimento de k determina a taxa de crescimento de y, temos que estudar...
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