Economia

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Matemática Básica para Administração Pública –EP1- Gabarito

Atividade 1

1) Represente os conjuntos abaixo, nomeando os seus elementos.


A = {x[pic]N; x é par e 1 < x < 15}
Solução: Como os elementos de A são os números naturais pares compreendidos entre 1 e 15, temos: A = { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}


B = {x[pic]N; x < 3}
Solução: Os elementos de B são osnúmeros naturais menores do que 3, logo B = {0, 1, 2}.


C = {x[pic]Z; x [pic]-5}
Solução: Os elementos de C são os números inteiros maiores do que ou iguais a -5, daí temos C = {-5, -4, -3, -2, -1, 0 ,1, 2, 3, ...}


D = {x [pic]Z; -3 < x < -1}
Solução: Os elementos de D são os números inteiros compreendidos entre -3 e -1. Só temos um único número quesatisfaz esta propriedade: o número -2, logo
D = { -2 }.


2) Descreva cada conjunto abaixo, por meio de uma propriedade.


A = {0, 2, 4, 6, 8, ...}
Solução: A = {x[pic]N; x é par}
Outra solução: A = { x [pic]Z ; x > -1 e x é par}


B = { }
Solução: B = {x[pic]N; x < 0}


C = {-10, -5, 0 ,5, 10}
Solução: C = {x[pic]Z; x é múltiplo de 5e -11< x < 11}


D = { 2}
Solução: D = {x[pic]N; x[pic]= 4}


3) Considere o conjunto A = {x [pic]Q; x > 1}. Com relação a este conjunto, diga se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas. Justifique suas respostas.
a) [pic]
Solução: Verdadeira. 2 é um número inteiro e portanto é um número racional. Como 2 > 1 temos que 2 é um elemento de A. [pic] logo éum número racional maior do que 1, ou seja, é um elemento de A. [pic] logo também é um número racional maior do que 1 e pertence ao conjunto A. Assim, todos os elementos do conjunto dado são elementos de A.


b) [pic]
Solução: Verdadeira, pois [pic]é um número irracional e A é um conjunto de números racionais.


c) [pic]
Solução: Falsa, [pic] logo é um númeroracional maior do que 1 e portanto pertence ao conjunto A.


d) {x[pic]N; x < 0}[pic] A
Solução: Verdadeira, pois {x[pic]N; x < 0}=[pic] e [pic][pic]A qualquer que seja o conjunto A
.
e) {x[pic]Z; x > 0}[pic] A
Solução: Falsa, pois 1[pic]{x[pic]Z; x > 0} mas 1[pic]A.


4) Escreva os números racionais na forma decimal. (Lembre-se que para obter arepresentação decimal de um número racional [pic]basta fazer a divisão de p por q)
a) [pic] = - 0,25
b) [pic] = 0,07
c) [pic] = - 0,125


d) [pic]= 1,4
e) [pic] = - 1,6666...


5) Agora faça o contrário, escreva os números racionais na forma fracionária.
Neste exercício existe mais de uma resposta. Lembre-se de frações equivalentes.a) -0,08 = [pic] = [pic]
b) 1,5 = [pic] [pic]
c) -2,25 = [pic]
d) 0,8888... = [pic]
Aqui temos o período, que é a parte que repete, neste caso é o número 8, sobre quantos algarismos nove for a quantidade de algarismos do período, neste caso um algarismo nove. Assim a geratriz da dízima será [pic].


e) 1,131313.... = 1[pic]

Primeiro separamos aparte inteira da decimal: 1 + 0,131313...
O período é 13, tem dois algarismos, logo a fração geratriz da dízima será 13 sobre 99. Podemos escrever na forma de número misto como acima ou efetuar a soma:
1 + [pic]






Atividade 2

1) Responda:


a) Adriana pegou o elevador no 3º subsolo de um prédio e subiu 8 andares. Em que andar do prédio ela desceu?
Solução:Trata-se de um problema de números inteiros.
-3 + 8 = 5 . Portanto ela desceu no 5º andar.


b) Você sabe que um dia tem 24 horas, uma hora tem 60 minutos e um minuto tem 60 segundos. Quantos segundos têm um dia?


Solução: Aqui usamos multiplicação de números naturais.
24 x 60 x 60 = 86.400
Portanto um dia possui 86.400 segundos.


c) Quantas horas...
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