Ead eng economica

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Valmir Morais de Souza    
RGM. 658578       Cód da Disciplina: TE4655
ENGENHARIA ECONÔMICA      
EXERCÍCIOS 1
Calcule o montante ao final de dez anos de um capital $10000,00 aplicado à taxa de juros simples de 18% ao semestre (18% a.s).
P = 10.000
i = 18% = 0,18 ao semestre = 0,03 ao mês
n = 20 Semestres = 120 meses
M = 10.000(1+0,03 x 120)
M = 46.000,00
Um certo capital é aplicado em regime dejuros simples, à uma taxa anual de 10%. Depois de quanto tempo este capital estará triplicado?
 Considerando que o montante (M)  deverá ser igual a três vezes o capital inicial (3P), temos 3P = P(1 + i.n)
Desenvolvendo: 3 = 1 + 0,10.n
                        n = (3 – 1)/0,10
                        n = 20 anos.
EXERCÍCIOS 2

Aplicando-se $ 1.000,00 por um prazo de dois anos a uma taxa de 5% aosemestre, qual será o montante no fim do período?
Considerando juros compostos:
S = P * (1 + i)n
S = 1000 * (1 + 0,05)4
S = $ 1215


Um capital de $ 2.000.000,00 é aplicado durante um ano e três meses à taxa de 2% a.m. Quais os juros gerados no período?
Considerando juros compostos:
S = P (1 + i)n
S = 2.000.000 * (1 + 0,02)15
S = 2.000.000 * 1,345868
S= 2.691.736,67   => i = 34,58%
Juros = $691736,67 
Determinado capital aplicado a juros compostos durante 12 meses, rende uma quantia de juros igual ao valor aplicado. Qual a taxa mensal dessa aplicação?
S = P (1 + i)n
2P = P (1 + i)12
2 = (1 + i)12
21/12 = 1 + i
i = 0,0595 ou 5,95% a.m.
Calcule o montante de $1000,00 aplicados a 10% a.a. durante 50 dias.
M = $ 1000,00 (1 + (0,1/360).50)
M = $ 1013,89
Um título de $5000,00 vai ser descontado60 dias antes do vencimento. Sabendo-se que a taxa de juros é de 3% a.m. , pede-se calcular o desconto comercial e o valor descontado.
60 dias = 2 meses
V = 5000 . (1 - 0,03 . 2) = 4700
Dc = 5000 - 4700 = 300
valor descontado = $4.700,00; desconto = $300,00



Um banco realiza operações de desconto de duplicatas a uma taxa de desconto comercial de 12% a . a., mais IOF de 1,5% a . a. e 2% de taxarelativa a despesas administrativas. Além disto, a título de reciprocidade, o banco exige um saldo médio de 10% do valor da operação. Nestas condições, para uma duplicata de valor nominal $50000,00 que vai ser descontada 3 meses antes do vencimento, pede-se calcular a taxa efetiva de juros da operação.
Saldo Médio = $50000 * 0,10 = $5000,00
Desconto comercial: Dc = $50000 * 0,10 * 3 = $1500,00Despesas administrativas: da = $50000 * 0,02 = $1000,00
IOF = 50000 * (0, 015/12) * 3 = $187,50
Desconto total = $1500,00 + $1000,00 + $187,50 = $2687,50
Daí, o valor líquido do título será: $50000,00 - $2687,50 = $47.312,50
Então, V = $$47312,50
A taxa efetiva de juros será: i = [(50000 / 47312,50) - 1].100 = 5,68 a.t 
i= 5,68 a.t.  => i = 1,89 a.m.
Uma loja vende determinado tipo de televisor nasseguintes condições: $ 400,00 de entrada, mais duas parcelas mensais de $ 400,00, no final de 30 e 60 dias respectivamente. Qual o valor à vista do televisor se a taxa de juros mensal é de 3% ?
V = 400 + (400 / 1,03) + (400 / 1,032)
V = 400 + 388,35 + 377,04
V = $1165,39
Qual o montante acumulado a partir da aplicação de $2895,00 a 3,5% ao mês durante 3 anos e meio?
3,5 anos = 42 meses
S = P (1 +i)n
S = 2895,00 (1 + 0,035)42
S = $12278,44
Investindo-se mensalmente $150,00 durante 6 anos e um trimestre, a 6% ao mês, qual o valor acumulado ao final do período?
M=?   P=150   n75 meses
M= 150 (1 + 0,06)75 
M = $11858,54
Uma dívida de $1000,00 deve ser quitada em 12 parcelas mensais, à taxa de juros de 3% ao mês. Determine o valor de cada prestação.
S = P(1 + i)n
S = $1000,00 (1 + 0,03)12
S =$1425,76
P = $1425,76 / 12
P = $118,81
Quanto deveremos depositar trimestralmente numa conta que rende 6% ao trimestre, para termos $22800,00 ao final de 105 meses?
105 meses / 3 = 35 trimestres
R = $22800,00 [0,06 / (1 + 0,06)35 –1]
Depósitos trimestrais R = $204,60
Exercícios IV
Qual a taxa anual equivalente a 0,5% ao mês?
1 + i .a = ( 1 + i .m)n
1 + i .a= ( 1 + 0,005)12
 i .a = 1, 061677 – 1 => ...
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