Duration

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Afinal, o que é Duration e para que serve?
É o prazo médio de um fluxo de caixa, considerando-se o custo de oportunidade do dinheiro no tempo.

Nelson Yoshimoto
da Finder Treinamento

A

1

nossa incursão ao tema em questão restringir-se-á aos ativos isolados de renda fixa, apesar de o conceito de duration ou duração ser igualmente aplicável à carteira de ativos e ao conjunto de ativos epassivos financeiros. A proposta do artigo é apenas desvendar os principais conceitos e fundamentos inerentes à duration e analisar algumas das aplicabilidades práticas. Portanto, desprovido da pretensão de discutir todos os aspectos relacionados ao tema. Iniciaremos a nossa análise discutindo os conceitos e as variáveis que influenciam a definição do valor de mercado de um título de renda fixa.Qual é o valor de Mercado ? Um título de renda fixa de 4 anos que é oferecido ao mercado com valor nominal ou de face de $ 1.000,00 e juros anuais de $100 (cupom de 10 % a.a) poderá ter o seu valor de face apreciado ou depreciado no momento da colocação, em função da expectativa de retorno dos investidores. Como demonstram os cálculos a seguir, um título é colocado em circulação: •Com Deságio(menor que o valor de face), se a taxa de mercado ou a exigida pelo investidor for maior que a taxa do cupom. •Com Ágio (maior que o valor de face), se a taxa de mercado for inferior à taxa do cupom.

•Pelo Valor ao Par ( pelo valor de face), se a taxa de mercado for igual à taxa do cupom. Conceitualmente, o valor de mercado representa o valor presente de um título numa determinada data,considerando-se um determinado nível de retorno exigido pelo investidor ou taxa de mercado. No jargão dos especialistas, o valor presente acima é o “PU do Papel” – Preço Unitário. Se o nível das taxas de juros ou do retorno
$ 1.000 $100 0 1

exigido impacta os preços dos títulos no momento da colocação, intuitivamente, podemos concluir também que, durante a vida ou maturação do título, o seu valorcontábil (valor de face acrescidos dos juros) poderá ser apreciado ou depreciado em função das mudanças dos patamares das taxas de juros. Determinar o valor de mercado de um título a cada momento é conhecido no mercado financeiro como “marcação a mercado”.
$ (1000 + 100) $100 3 4 anos

Cupom = 10% a.a. $100 2

SITUAÇÃO 1 - TAXA DE MERCADO = 10% a.a. VL de Mercado = 100 (1 + 10 / 100)1 90,91 + + 100(1 + 10 / 100)2 82,64 + + 100 (1 + 10 / 100)3 + + 1.100 (1 + 10 / 100)4 = $ 1.000,00

VL de Mercado =

75, 13

751,32

SITUAÇÃO 2 - TAXA DE MERCADO = 15% a.a. VL de Mercado = 100 (1 + 15 / 100)1 86,96 + + 100 (1 + 15 / 100)2 75,61 + + 100 (1 + 15 / 100)3 + + 1.100 (1 + 15 / 100)4 = $ 857,25

VL de Mercado =

65,75

628,93

SITUAÇÃO 3 - TAXA DE MERCADO = 5% a.a. VL de Mercado = 100(1 + 5 / 100)1 95,24 + + 100 (1 + 5 / 100)2 90,70 + + 100 (1 + 5 / 100)3 + + 1.100 (1 + 5 / 100)4 = $ 1.177,30

VL de Mercado =

86,38

904,97

julho / agosto 2005

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Disclosure das Transações Financeiras

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5

2

3

O que é Prazo Médio ? Quando temos um fluxo de recebimentos ou pagamentos parcelados, de valores iguais ou desiguais, em momentos variados, temos a necessidadede saber o seu prazo médio, pois ele permite que tenhamos uma noção do conjunto destes recebimentos e pagamentos. Assim, ao comparamos os prazos médios de vendas (recebimentos) e de compras (pagamentos) temos uma idéia do descompasso entre os prazos dos fluxos de entradas e de saídas. Este descompasso poderá acarretar impactos financeiros positivos ou negativos na gestão do caixa. Conceitualmente, oprazo médio representa o momento em que concentram os pagamentos ou os recebimentos, que ocorrem em datas diversas. A forma mais fácil e elementar de se calcular o prazo médio é através do método da ponderação simples, ponderando-se o prazo e o valor do fluxo de caixa correspondente. Para exemplificar, calculemos o prazo médio do fluxo de caixa utilizado para determinar o valor de mercado dos...
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